!pip install ipywidgets import csv import numpy as np import matplotlib import matplotlib.pyplot as pl import ipywidgets as widgets from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D import pylab %matplotlib inline %config InlineBackend.figure_format = 'svg' from IPython.display import display, Math, Latex

# Wersje macierzowe funkcji rysowania wykresów punktowych oraz krzywej regresyjnej def hMx(theta, X): return X * theta def regdotsMx(X, y): fig = pl.figure(figsize=(16*.6, 9*.6)) ax = fig.add_subplot(111) fig.subplots_adjust(left=0.1, right=0.9, bottom=0.1, top=0.9) ax.scatter([X[:, 1]], [y], c='r', s=50, label='Dane') ax.set_xlabel('Liczba pozarow') ax.set_ylabel('Liczba wlaman') ax.margins(.05, .05) pl.ylim(y.min() - 1, y.max() + 1) pl.xlim(np.min(X[:, 1]) - 1, np.max(X[:, 1]) + 1) return fig def reglineMx(fig, fun, theta, X): ax = fig.axes[0] x0, x1 = np.min(X[:, 1]), np.max(X[:, 1]) L = [x0, x1] LX = np.matrix([1, x0, 1, x1]).reshape(2, 2) ax.plot(L, fun(theta, LX), linewidth='2', label=(r'$y={theta0:.2}{op}{theta1:.2}x$'.format( theta0=float(theta[0][0]), theta1=(float(theta[1][0]) if theta[1][0] >= 0 else float(-theta[1][0])), op='+' if theta[1][0] >= 0 else '-'))) def legend(fig): ax = fig.axes[0] handles, labels = ax.get_legend_handles_labels() # try-except block is a fix for a bug in Poly3DCollection try: fig.legend(handles, labels, fontsize='15', loc='lower right') except AttributeError: pass # Wyświetlanie macierzy w LaTeX-u def LatexMatrix(matrix): ltx = r'\left[\begin{array}' m, n = matrix.shape ltx += '{' + ("r" * n) + '}' for i in range(m): ltx += r" & ".join([('%.4f' % j.item()) for j in matrix[i]]) + r" \\\\ " ltx += r'\end{array}\right]' return ltx

# Implementacja algorytmu gradientu prostego za pomocą numpy i macierzy def GDMx(fJ, fdJ, theta, X, y, alpha, eps): current_cost = fJ(theta, X, y) log = [[current_cost, theta]] while True: theta = theta - alpha * fdJ(theta, X, y) # implementacja wzoru current_cost, prev_cost = fJ(theta, X, y), current_cost if abs(prev_cost - current_cost) <= eps: break if current_cost > prev_cost: print('Długość kroku (alpha) jest zbyt duża!') break log.append([current_cost, theta]) return theta, log

def JMx(theta,X,y): """Wersja macierzowa funkcji kosztu""" m = len(y) J = 1.0 / (2.0 * m) * ((X * theta - y) . T * ( X * theta - y)) return J.item()

from IPython.display import display, Math, Latex def dJMx(theta,X,y): """Wersja macierzowa gradientu funckji kosztu""" return 1.0 / len(y) * (X.T * (X * theta - y))

from IPython.display import display, Math, Latex #105 Wczytwanie danych z pliku za pomocą numpy – wersja macierzowa data = np.loadtxt('fires_thefts.csv', delimiter=',') m, n_plus_1 = data.shape n = n_plus_1 - 1 Xn = data[:, 0:n].reshape(m, n) # Dodaj kolumnę jedynek do macierzy XMx = np.matrix(np.concatenate((np.ones((m, 1)), Xn), axis=1)).reshape(m, n_plus_1) yMx = np.matrix(data[:, 1]).reshape(m, 1) thetaStartMx = np.zeros((2, 1)) fig = regdotsMx(XMx, yMx) theta_e1, log1 = GDMx(JMx, dJMx, thetaStartMx, XMx, yMx, alpha=0.001, eps=0.01) # niebieska linia reglineMx(fig, hMx, theta_e1, XMx) theta_e2, log2 = GDMx(JMx, dJMx, thetaStartMx, XMx, yMx, alpha=0.001, eps=0.000001) # pomarańczowa linia reglineMx(fig, hMx, theta_e2, XMx) legend(fig)

display(Math(r'\theta_{10^{-2}} = ' + LatexMatrix(theta_e1) + r'\quad\theta_{10^{-6}} = ' + LatexMatrix(theta_e2)))

example_x = 50 predicted_y = theta_e2[0] + theta_e2[1] * example_x print("Dla 50 pożarów szacowana liczba wlaman to: ", predicted_y) example_x = 100 predicted_y = theta_e2[0] + theta_e2[1] * example_x print("Dla 100 pożarów szacowana liczba wlaman to: ", predicted_y) example_x = 200 predicted_y = theta_e2[0] + theta_e2[1] * example_x print("Dla 200 pożarów szacowana liczba wlaman to: ", predicted_y) ## Wykorzystując uzyskaną krzywą #regresyjną przepowiedz liczbę włamań na # tysiąc mieszkańców dla dzielnicy, w której występuje średnio #50, 100, 200 pożarów na tysiąc gospodarstw domowych.