import math
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import statistics
import random
import pandas as pd
import sys
def geometric_distribution(p, n):
return pow((1-p), n-1)*p
#set the probability parameter
p = 1/6
probabilities = []
#create list with 100 samples from geometric distribution
for n in range(1,100):
probabilities.append(geometric_distribution(p,n))
plt.figure(figsize=(16,8))
plt.bar(range(1,100), probabilities)
plt.xlabel('n-value')
plt.title('Geometric Probability Distribution')
plt.show()
p = 1/6
probabilities = []
#create 10.000 samples
for n in range(1,10000):
probabilities.append(geometric_distribution(p,n))
print("Simulate 10.000 outcomes for Geometric distribution")
print(probabilities)
Simulate 10.000 outcomes for Geometric distribution
[0.16666666666666666, 0.1388888888888889, 0.11574074074074076, 0.09645061728395063, 0.08037551440329219, 0.06697959533607684, 0.05581632944673069, 0.04651360787227558, 0.038761339893562986, 0.032301116577969156, 0.02691759714830763, 0.022431330956923026, 0.018692775797435855, 0.015577313164529882, 0.012981094303774901, 0.010817578586479085, 0.009014648822065905, 0.0075122073517215875, 0.006260172793101323, 0.005216810660917769, 0.0043473422174314744, 0.003622785181192896, 0.0030189876509940797, 0.002515823042495067, 0.002096519202079222, 0.0017470993350660188, 0.0014559161125550157, 0.0012132634271291797, 0.0010110528559409832, 0.0008425440466174861, 0.0007021200388479051, 0.0005851000323732542, 0.0004875833603110452, 0.00040631946692587105, 0.00033859955577155923, 0.0002821662964762994, 0.00023513858039691615, 0.00019594881699743015, 0.0001632906808311918, 0.0001360755673593265, 0.00011339630613277208, 9.449692177731006e-05, 7.874743481442506e-05, 6.562286234535421e-05, 5.468571862112852e-05, 4.5571432184273776e-05, 3.797619348689481e-05, 3.164682790574568e-05, 2.63723565881214e-05, 2.19769638234345e-05, 1.831413651952875e-05, 1.5261780432940625e-05, 1.2718150360783854e-05, 1.0598458633986546e-05, 8.832048861655456e-06, 7.3600407180462145e-06, 6.133367265038512e-06, 5.1111393875320925e-06, 4.259282822943411e-06, 3.5494023524528428e-06, 2.9578352937107025e-06, 2.464862744758919e-06, 2.054052287299099e-06, 1.711710239415916e-06, 1.4264251995132635e-06, 1.188687666261053e-06, 9.90573055217544e-07, 8.2547754601462e-07, 6.878979550121835e-07, 5.732482958434862e-07, 4.777069132029052e-07, 3.980890943357544e-07, 3.3174091194646196e-07, 2.76450759955385e-07, 2.3037563329615418e-07, 1.9197969441346183e-07, 1.599830786778849e-07, 1.3331923223157073e-07, 1.1109936019297562e-07, 9.258280016081302e-08, 7.715233346734417e-08, 6.429361122278682e-08, 5.357800935232236e-08, 4.4648341126935295e-08, 3.720695093911275e-08, 3.1005792449260624e-08, 2.583816037438386e-08, 2.1531800311986547e-08, 1.7943166926655458e-08, 1.4952639105546214e-08, 1.246053258795518e-08, 1.0383777156629316e-08, 8.653147630524431e-09, 7.210956358770359e-09, 6.0091302989753e-09, 5.0076085824794165e-09, 4.173007152066181e-09, 3.4775059600551507e-09, 2.8979216333792924e-09, 2.4149346944827437e-09, 2.01244557873562e-09, 1.6770379822796834e-09, 1.3975316518997362e-09, 1.1646097099164468e-09, 9.70508091597039e-10, 8.087567429975326e-10, 6.739639524979438e-10, 5.6163662708162e-10, 4.680305225680167e-10, 3.9002543547334726e-10, 3.250211962277894e-10, 2.708509968564911e-10, 2.2570916404707598e-10, 1.8809097003922997e-10, 1.5674247503269166e-10, 1.3061872919390972e-10, 1.0884894099492476e-10, 9.070745082910398e-11, 7.558954235758665e-11, 6.299128529798887e-11, 5.2492737748324064e-11, 4.374394812360339e-11, 3.645329010300283e-11, 3.0377741752502357e-11, 2.5314784793751966e-11, 2.1095653994793307e-11, 1.7579711662327756e-11, 1.4649759718606464e-11, 1.220813309883872e-11, 1.0173444249032268e-11, 8.477870207526889e-12, 7.064891839605741e-12, 5.887409866338119e-12, 4.906174888615099e-12, 4.088479073845916e-12, 3.407065894871597e-12, 2.839221579059664e-12, 2.3660179825497204e-12, 1.971681652124767e-12, 1.6430680434373058e-12, 1.3692233695310883e-12, 1.1410194746092404e-12, 9.50849562174367e-13, 7.923746351453058e-13, 6.603121959544215e-13, 5.502601632953513e-13, 4.585501360794594e-13, 3.821251133995496e-13, 3.1843759449962463e-13, 2.6536466208302055e-13, 2.2113721840251714e-13, 1.8428101533543095e-13, 1.535675127795258e-13, 1.279729273162715e-13, 1.0664410609689293e-13, 8.887008841407744e-14, 7.405840701173121e-14, 6.171533917644268e-14, 5.142944931370223e-14, 4.28578744280852e-14, 3.5714895356737665e-14, 2.976241279728139e-14, 2.480201066440116e-14, 2.06683422203343e-14, 1.722361851694525e-14, 1.435301543078771e-14, 1.196084619232309e-14, 9.96737182693591e-15, 8.306143189113259e-15, 6.921785990927716e-15, 5.768154992439763e-15, 4.806795827033137e-15, 4.00566318919428e-15, 3.3380526576619005e-15, 2.7817105480515837e-15, 2.31809212337632e-15, 1.9317434361469334e-15, 1.6097861967891113e-15, 1.3414884973242594e-15, 1.1179070811035495e-15, 9.315892342529581e-16, 7.763243618774651e-16, 6.469369682312209e-16, 5.391141401926841e-16, 4.492617834939034e-16, 3.7438481957825287e-16, 3.119873496485441e-16, 2.5998945804045345e-16, 2.166578817003779e-16, 1.805482347503149e-16, 1.5045686229192907e-16, 1.2538071857660758e-16, 1.0448393214717299e-16, 8.70699434559775e-17, 7.255828621331458e-17, 6.046523851109549e-17, 5.038769875924624e-17, 4.1989748966038533e-17, 3.499145747169878e-17, 2.915954789308232e-17, 2.4299623244235268e-17, 2.0249686036862723e-17, 1.6874738364052268e-17, 1.4062281970043558e-17, 1.1718568308369634e-17, 9.765473590308028e-18, 8.137894658590024e-18, 6.781578882158354e-18, 5.651315735131961e-18, 4.7094297792766345e-18, 3.924524816063862e-18, 3.270437346719886e-18, 2.7253644555999047e-18, 2.271137046333254e-18, 1.8926142052777117e-18, 1.5771785043980932e-18, 1.3143154203317444e-18, 1.0952628502764537e-18, 9.12719041897045e-19, 7.605992015808707e-19, 6.33832667984059e-19, 5.281938899867158e-19, 4.401615749889299e-19, 3.668013124907749e-19, 3.056677604089791e-19, 2.5472313367414923e-19, 2.1226927806179106e-19, 1.7689106505149255e-19, 1.474092208762438e-19, 1.2284101739686984e-19, 1.0236751449739155e-19, 8.530626208115963e-20, 7.10885517342997e-20, 5.924045977858307e-20, 4.93670498154859e-20, 4.113920817957158e-20, 3.428267348297632e-20, 2.856889456914693e-20, 2.3807412140955783e-20, 1.983951011746315e-20, 1.653292509788596e-20, 1.3777437581571633e-20, 1.1481197984643028e-20, 9.567664987202524e-21, 7.973054156002105e-21, 6.644211796668421e-21, 5.536843163890351e-21, 4.614035969908626e-21, 3.845029974923855e-21, 3.2041916457698795e-21, 2.670159704808233e-21, 2.2251330873401942e-21, 1.8542775727834954e-21, 1.5452313106529128e-21, 1.2876927588774272e-21, 1.0730772990645229e-21, 8.94231082553769e-22, 7.451925687948076e-22, 6.209938073290063e-22, 5.174948394408386e-22, 4.312456995340322e-22, 3.5937141627836017e-22, 2.9947618023196687e-22, 2.49563483526639e-22, 2.0796956960553258e-22, 1.7330797467127712e-22, 1.4442331222606428e-22, 1.203527601883869e-22, 1.0029396682365575e-22, 8.35783056863798e-23, 6.964858807198317e-23, 5.804049005998598e-23, 4.8367075049988315e-23, 4.0305895874990267e-23, 3.358824656249189e-23, 2.799020546874325e-23, 2.3325171223952703e-23, 1.9437642686627256e-23, 1.619803557218938e-23, 1.3498362976824483e-23, 1.1248635814020404e-23, 9.373863178350338e-24, 7.811552648625281e-24, 6.509627207187734e-24, 5.424689339323112e-24, 4.520574449435927e-24, 3.7671453745299394e-24, 3.1392878121082833e-24, 2.6160731767569028e-24, 2.180060980630752e-24, 1.81671748385896e-24, 1.5139312365491336e-24, 1.2616093637909448e-24, 1.051341136492454e-24, 8.761176137437117e-25, 7.300980114530932e-25, 6.084150095442443e-25, 5.070125079535369e-25, 4.225104232946141e-25, 3.5209201941217844e-25, 2.9341001617681537e-25, 2.4450834681401286e-25, 2.0375695567834404e-25, 1.6979746306528672e-25, 1.4149788588773894e-25, 1.179149049064491e-25, 9.826242075537427e-26, 8.188535062947856e-26, 6.823779219123213e-26, 5.686482682602679e-26, 4.738735568835565e-26, 3.948946307362971e-26, 3.290788589469143e-26, 2.742323824557619e-26, 2.2852698537980162e-26, 1.90439154483168e-26, 1.5869929540264003e-26, 1.3224941283553335e-26, 1.1020784402961113e-26, 9.183987002467594e-27, 7.65332250205633e-27, 6.377768751713609e-27, 5.3148072930946734e-27, 4.429006077578895e-27, 3.690838397982413e-27, 3.075698664985344e-27, 2.5630822208211204e-27, 2.135901850684267e-27, 1.779918208903556e-27, 1.4832651740862968e-27, 1.2360543117385805e-27, 1.0300452597821504e-27, 8.583710498184587e-28, 7.15309208182049e-28, 5.960910068183742e-28, 4.9674250568197855e-28, 4.139520880683155e-28, 3.449600733902629e-28, 2.874667278252191e-28, 2.395556065210159e-28, 1.9962967210084662e-28, 1.6635806008403886e-28, 1.3863171673669904e-28, 1.155264306139159e-28, 9.627202551159658e-29, 8.022668792633048e-29, 6.685557327194208e-29, 5.571297772661838e-29, 4.6427481438848665e-29, 3.868956786570722e-29, 3.224130655475602e-29, 2.6867755462296686e-29, 2.238979621858057e-29, 1.865816351548381e-29, 1.5548469596236508e-29, 1.2957057996863757e-29, 1.0797548330719799e-29, 8.997956942266499e-30, 7.49829745188875e-30, 6.2485812099072915e-30, 5.2071510082560766e-30, 4.339292506880064e-30, 3.61607708906672e-30, 3.013397574222267e-30, 2.5111646451852223e-30, 2.092637204321019e-30, 1.7438643369341824e-30, 1.4532202807784854e-30, 1.211016900648738e-30, 1.0091807505406149e-30, 8.409839587838458e-31, 7.008199656532049e-31, 5.840166380443374e-31, 4.866805317036146e-31, 4.055671097530121e-31, 3.379725914608435e-31, 2.8164382621736958e-31, 2.3470318851447464e-31, 1.955859904287289e-31, 1.629883253572741e-31, 1.3582360446439507e-31, 1.1318633705366257e-31, 9.432194754471882e-32, 7.860162295393235e-32, 6.55013524616103e-32, 5.458446038467525e-32, 4.5487050320562706e-32, 3.7905875267135594e-32, 3.158822938927966e-32, 2.632352449106639e-32, 2.193627040922199e-32, 1.8280225341018324e-32, 1.5233521117515272e-32, 1.2694600931262727e-32, 1.0578834109385606e-32, 8.815695091154672e-33, 7.346412575962228e-33, 6.1220104799685235e-33, 5.1016753999737694e-33, 4.251396166644807e-33, 3.542830138870673e-33, 2.952358449058895e-33, 2.460298707549079e-33, 2.050248922957566e-33, 1.708540769131305e-33, 1.4237839742760876e-33, 1.1864866452300731e-33, 9.88738871025061e-34, 8.239490591875508e-34, 6.866242159896257e-34, 5.7218684665802145e-34, 4.768223722150179e-34, 3.9735197684584825e-34, 3.3112664737154023e-34, 2.7593887280961686e-34, 2.299490606746807e-34, 1.9162421722890062e-34, 1.5968684769075053e-34, 1.3307237307562542e-34, 1.1089364422968786e-34, 9.241137019140657e-35, 7.700947515950548e-35, 6.417456263292123e-35, 5.347880219410102e-35, 4.456566849508419e-35, 3.713805707923683e-35, 3.094838089936403e-35, 2.5790317416136686e-35, 2.149193118011391e-35, 1.7909942650094923e-35, 1.4924952208412436e-35, 1.2437460173677032e-35, 1.0364550144730861e-35, 8.637125120609051e-36, 7.197604267174209e-36, 5.9980035559785083e-36, 4.9983362966487574e-36, 4.1652802472072974e-36, 3.4710668726727476e-36, 2.8925557272272903e-36, 2.410463106022742e-36, 2.0087192550189518e-36, 1.673932712515793e-36, 1.3949439270964944e-36, 1.1624532725804121e-36, 9.687110604836766e-37, 8.072592170697306e-37, 6.727160142247756e-37, 5.605966785206463e-37, 4.671638987672053e-37, 3.893032489726711e-37, 3.244193741438926e-37, 2.703494784532438e-37, 2.2529123204436987e-37, 1.8774269337030824e-37, 1.5645224447525689e-37, 1.3037687039604741e-37, 1.0864739199670618e-37, 9.053949333058849e-38, 7.54495777754904e-38, 6.287464814624201e-38, 5.239554012186834e-38, 4.3662950101556953e-38, 3.6385791751297466e-38, 3.032149312608122e-38, 2.5267910938401017e-38, 2.1056592448667516e-38, 1.7547160373889598e-38, 1.4622633644907997e-38, 1.218552803742333e-38, 1.0154606697852776e-38, 8.462172248210648e-39, 7.051810206842207e-39, 5.8765085057018396e-39, 4.8970904214182e-39, 4.0809086845151664e-39, 3.4007572370959724e-39, 2.8339643642466436e-39, 2.3616369702055367e-39, 1.968030808504614e-39, 1.640025673753845e-39, 1.3666880614615376e-39, 1.1389067178846148e-39, 9.490889315705122e-40, 7.909074429754269e-40, 6.590895358128558e-40, 5.4924127984404654e-40, 4.577010665367055e-40, 3.814175554472545e-40, 3.1784796287271217e-40, 2.648733023939268e-40, 2.2072775199493904e-40, 1.8393979332911588e-40, 1.5328316110759656e-40, 1.2773596758966382e-40, 1.0644663965805317e-40, 8.870553304837764e-41, 7.392127754031471e-41, 6.160106461692893e-41, 5.133422051410744e-41, 4.277851709508954e-41, 3.5648764245907946e-41, 2.9707303538256624e-41, 2.475608628188052e-41, 2.0630071901567103e-41, 1.7191726584639252e-41, 1.432643882053271e-41, 1.1938699017110592e-41, 9.948915847592162e-42, 8.290763206326803e-42, 6.908969338605668e-42, 5.757474448838057e-42, 4.797895374031714e-42, 3.998246145026429e-42, 3.331871787522024e-42, 2.7765598229350205e-42, 2.3137998524458502e-42, 1.9281665437048755e-42, 1.606805453087396e-42, 1.339004544239497e-42, 1.1158371201995808e-42, 9.298642668329841e-43, 7.748868890274868e-43, 6.457390741895723e-43, 5.38115895157977e-43, 4.484299126316475e-43, 3.736915938597063e-43, 3.1140966154975523e-43, 2.595080512914627e-43, 2.1625670940955224e-43, 1.8021392450796024e-43, 1.5017827042330021e-43, 1.251485586860835e-43, 1.0429046557173625e-43, 8.690872130978022e-44, 7.242393442481686e-44, 6.035327868734739e-44, 5.029439890612281e-44, 4.1911999088435686e-44, 3.492666590702974e-44, 2.910555492252478e-44, 2.4254629102103986e-44, 2.021219091841999e-44, 1.684349243201666e-44, 1.4036243693347215e-44, 1.1696869744456015e-44, 9.747391453713346e-45, 8.122826211427789e-45, 6.769021842856491e-45, 5.640851535713743e-45, 4.700709613094785e-45, 3.9172580109123213e-45, 3.264381675760268e-45, 2.720318063133557e-45, 2.266931719277964e-45, 1.8891097660649703e-45, 1.574258138387475e-45, 1.3118817819895627e-45, 1.0932348183246356e-45, 9.110290152705298e-46, 7.591908460587748e-46, 6.3265903838231245e-46, 5.272158653185937e-46, 4.393465544321614e-46, 3.661221286934679e-46, 3.0510177391122327e-46, 2.5425147825935268e-46, 2.1187623188279392e-46, 1.7656352656899494e-46, 1.4713627214082914e-46, 1.2261356011735762e-46, 1.021779667644647e-46, 8.51483056370539e-47, 7.095692136421159e-47, 5.913076780350966e-47, 4.927563983625805e-47, 4.106303319688172e-47, 3.4219194330734764e-47, 2.8515995275612307e-47, 2.376332939634359e-47, 1.9802774496952993e-47, 1.650231208079416e-47, 1.3751926733995133e-47, 1.1459938944995944e-47, 9.549949120829955e-48, 7.958290934024963e-48, 6.631909111687469e-48, 5.526590926406224e-48, 4.6054924386718535e-48, 3.8379103655598785e-48, 3.1982586379665657e-48, 2.665215531638805e-48, 2.2210129430323372e-48, 1.8508441191936147e-48, 1.542370099328012e-48, 1.285308416106677e-48, 1.071090346755564e-48, 8.925752889629701e-49, 7.438127408024752e-49, 6.198439506687294e-49, 5.165366255572745e-49, 4.3044718796439545e-49, 3.587059899703295e-49, 2.9892165830860796e-49, 2.4910138192384e-49, 2.075844849365333e-49, 1.7298707078044445e-49, 1.4415589231703705e-49, 1.2012991026419753e-49, 1.0010825855349796e-49, 8.342354879458163e-50, 6.95196239954847e-50, 5.793301999623725e-50, 4.827751666353104e-50, 4.023126388627587e-50, 3.3526053238563224e-50, 2.793837769880269e-50, 2.328198141566891e-50, 1.9401651179724092e-50, 1.6168042649770077e-50, 1.3473368874808399e-50, 1.1227807395673665e-50, 9.356506163061388e-51, 7.797088469217825e-51, 6.497573724348188e-51, 5.414644770290156e-51, 4.512203975241797e-51, 3.7601699793681646e-51, 3.133474982806804e-51, 2.611229152339003e-51, 2.1760242936158362e-51, 1.813353578013197e-51, 1.5111279816776642e-51, 1.2592733180647202e-51, 1.0493944317206001e-51, 8.744953597671668e-52, 7.287461331393058e-52, 6.072884442827549e-52, 5.060737035689624e-52, 4.217280863074686e-52, 3.5144007192289054e-52, 2.928667266024088e-52, 2.4405560550200734e-52, 2.033796712516728e-52, 1.6948305937639402e-52, 1.4123588281366168e-52, 1.1769656901138473e-52, 9.808047417615395e-53, 8.17337284801283e-53, 6.811144040010692e-53, 5.675953366675576e-53, 4.729961138896314e-53, 3.9416342824135953e-53, 3.2846952353446627e-53, 2.737246029453886e-53, 2.281038357878238e-53, 1.9008652982318654e-53, 1.5840544151932211e-53, 1.320045345994351e-53, 1.100037788328626e-53, 9.166981569405217e-54, 7.639151307837681e-54, 6.365959423198067e-54, 5.30496618599839e-54, 4.4208051549986586e-54, 3.684004295832216e-54, 3.0700035798601797e-54, 2.55833631655015e-54, 2.1319469304584582e-54, 1.7766224420487155e-54, 1.480518701707263e-54, 1.2337655847560525e-54, 1.0281379872967104e-54, 8.567816560805921e-55, 7.139847134004934e-55, 5.949872611670779e-55, 4.958227176392316e-55, 4.13185598032693e-55, 3.443213316939108e-55, 2.8693444307825907e-55, 2.3911203589854922e-55, 1.9926002991545768e-55, 1.6605002492954808e-55, 1.3837502077462343e-55, 1.1531251731218618e-55, 9.609376442682182e-56, 8.007813702235152e-56, 6.673178085195961e-56, 5.560981737663301e-56, 4.634151448052751e-56, 3.861792873377293e-56, 3.2181607278144104e-56, 2.681800606512009e-56, 2.2348338387600073e-56, 1.8623615323000063e-56, 1.5519679435833387e-56, 1.2933066196527823e-56, 1.0777555163773188e-56, 8.98129596981099e-57, 7.484413308175824e-57, 6.237011090146521e-57, 5.197509241788768e-57, 4.33125770149064e-57, 3.6093814179088667e-57, 3.007817848257389e-57, 2.5065148735478243e-57, 2.0887623946231869e-57, 1.740635328852656e-57, 1.4505294407105468e-57, 1.2087745339254557e-57, 1.0073121116045465e-57, 8.394267596704553e-58, 6.995222997253795e-58, 5.829352497711497e-58, 4.857793748092914e-58, 4.048161456744095e-58, 3.373467880620079e-58, 2.8112232338500665e-58, 2.3426860282083885e-58, 1.952238356840324e-58, 1.6268652973669364e-58, 1.355721081139114e-58, 1.1297675676159283e-58, 9.414729730132736e-59, 7.845608108443948e-59, 6.5380067570366235e-59, 5.448338964197186e-59, 4.540282470164322e-59, 3.783568725136935e-59, 3.1529739376141132e-59, 2.627478281345094e-59, 2.1895652344542452e-59, 1.8246376953785376e-59, 1.5205314128154483e-59, 1.2671095106795401e-59, 1.0559245922329502e-59, 8.799371601941253e-60, 7.332809668284376e-60, 6.110674723570315e-60, 5.092228936308596e-60, 4.2435241135904966e-60, 3.5362700946587477e-60, 2.946891745548956e-60, 2.455743121290797e-60, 2.0464526010756644e-60, 1.7053771675630535e-60, 1.4211476396358781e-60, 1.1842896996965652e-60, 9.86908083080471e-61, 8.224234025670592e-61, 6.853528354725494e-61, 5.711273628937911e-61, 4.759394690781593e-61, 3.966162242317995e-61, 3.305135201931662e-61, 2.754279334943052e-61, 2.2952327791192102e-61, 1.912693982599342e-61, 1.593911652166118e-61, 1.328259710138432e-61, 1.1068830917820266e-61, 9.224025764850223e-62, 7.686688137375186e-62, 6.405573447812655e-62, 5.337977873177213e-62, 4.448314894314344e-62, 3.7069290785952872e-62, 3.089107565496073e-62, 2.5742563045800606e-62, 2.1452135871500507e-62, 1.787677989291709e-62, 1.4897316577430907e-62, 1.2414430481192425e-62, 1.0345358734327021e-62, 8.62113227860585e-63, 7.184276898838209e-63, 5.986897415698508e-63, 4.989081179748756e-63, 4.1575676497906313e-63, 3.4646397081588596e-63, 2.887199756799049e-63, 2.4059997973325414e-63, 2.0049998311104513e-63, 1.670833192592043e-63, 1.3923609938267023e-63, 1.1603008281889187e-63, 9.669173568240989e-64, 8.057644640200826e-64, 6.714703866834022e-64, 5.5955865556950174e-64, 4.662988796412515e-64, 3.885823997010429e-64, 3.238186664175358e-64, 2.6984888868127987e-64, 2.2487407390106653e-64, 1.8739506158422213e-64, 1.561625513201851e-64, 1.3013545943348761e-64, 1.0844621619457301e-64, 9.037184682881085e-65, 7.530987235734238e-65, 6.275822696445198e-65, 5.229852247037666e-65, 4.3582102058647215e-65, 3.6318418382206017e-65, 3.0265348651838343e-65, 2.5221123876531956e-65, 2.1017603230443295e-65, 1.751466935870275e-65, 1.4595557798918958e-65, 1.2162964832432465e-65, 1.0135804027027055e-65, 8.446503355855879e-66, 7.038752796546567e-66, 5.865627330455472e-66, 4.888022775379561e-66, 4.0733523128163005e-66, 3.3944602606802507e-66, 2.828716883900209e-66, 2.357264069916841e-66, 1.964386724930701e-66, 1.6369889374422509e-66, 1.3641574478685424e-66, 1.1367978732237854e-66, 9.473315610198211e-67, 7.894429675165178e-67, 6.578691395970981e-67, 5.482242829975818e-67, 4.568535691646515e-67, 3.807113076372096e-67, 3.1725942303100804e-67, 2.6438285252584e-67, 2.2031904377153338e-67, 1.8359920314294447e-67, 1.5299933595245374e-67, 1.2749944662704478e-67, 1.0624953885587065e-67, 8.854128237989222e-68, 7.378440198324352e-68, 6.1487001652702935e-68, 5.123916804391912e-68, 4.269930670326593e-68, 3.5582755586054944e-68, 2.9652296321712453e-68, 2.471024693476038e-68, 2.059187244563365e-68, 1.715989370469471e-68, 1.4299911420578927e-68, 1.1916592850482438e-68, 9.930494042068698e-69, 8.275411701723916e-69, 6.896176418103264e-69, 5.74681368175272e-69, 4.789011401460601e-69, 3.9908428345505003e-69, 3.325702362125417e-69, 2.7714186351045144e-69, 2.3095155292537622e-69, 1.924596274378135e-69, 1.603830228648446e-69, 1.3365251905403718e-69, 1.1137709921169766e-69, 9.281424934308139e-70, 7.734520778590115e-70, 6.44543398215843e-70, 5.371194985132025e-70, 4.475995820943355e-70, 3.729996517452796e-70, 3.1083304312106635e-70, 2.5902753593422192e-70, 2.1585627994518495e-70, 1.7988023328765415e-70, 1.4990019440637847e-70, 1.2491682867198205e-70, 1.0409735722665173e-70, 8.674779768887644e-71, 7.228983140739704e-71, 6.024152617283086e-71, 5.020127181069239e-71, 4.183439317557699e-71, 3.486199431298083e-71, 2.9051661927484026e-71, 2.4209718272903357e-71, 2.017476522741946e-71, 1.6812304356182888e-71, 1.4010253630152407e-71, 1.167521135846034e-71, 9.72934279871695e-72, 8.107785665597459e-72, 6.756488054664549e-72, 5.630406712220457e-72, 4.692005593517048e-72, 3.910004661264207e-72, 3.258337217720173e-72, 2.715281014766811e-72, 2.2627341789723425e-72, 1.8856118158102854e-72, 1.5713431798419048e-72, 1.309452649868254e-72, 1.0912105415568784e-72, 9.093421179640652e-73, 7.577850983033878e-73, 6.314875819194898e-73, 5.262396515995749e-73, 4.385330429996457e-73, 3.654442024997048e-73, 3.045368354164207e-73, 2.5378069618035062e-73, 2.114839134836255e-73, 1.7623659456968792e-73, 1.4686382880807328e-73, 1.2238652400672773e-73, 1.0198877000560644e-73, 8.499064167133872e-74, 7.08255347261156e-74, 5.9021278938429664e-74, 4.918439911535806e-74, 4.098699926279838e-74, 3.415583271899866e-74, 2.8463193932498878e-74, 2.3719328277082403e-74, 1.9766106897568666e-74, 1.647175574797389e-74, 1.3726463123311578e-74, 1.1438719269426315e-74, 9.532266057855262e-75, 7.943555048212719e-75, 6.619629206843933e-75, 5.516357672369944e-75, 4.596964726974954e-75, 3.8308039391457946e-75, 3.192336615954829e-75, 2.660280513295691e-75, 2.2169004277464094e-75, 1.8474170231220078e-75, 1.5395141859350067e-75, 1.2829284882791723e-75, 1.069107073565977e-75, 8.909225613049808e-76, 7.424354677541507e-76, 6.18696223128459e-76, 5.155801859403825e-76, 4.2965015495031873e-76, 3.580417957919323e-76, 2.983681631599436e-76, 2.486401359666197e-76, 2.0720011330551644e-76, 1.7266676108793034e-76, 1.438889675732753e-76, 1.1990747297772942e-76, 9.992289414810786e-77, 8.326907845675655e-77, 6.93908987139638e-77, 5.782574892830317e-77, 4.818812410691931e-77, 4.015677008909942e-77, 3.346397507424952e-77, 2.7886645895207935e-77, 2.3238871579339944e-77, 1.9365726316116624e-77, 1.613810526343052e-77, 1.3448421052858766e-77, 1.1207017544048974e-77, 9.339181286707478e-78, 7.782651072256232e-78, 6.485542560213527e-78, 5.404618800177939e-78, 4.503849000148283e-78, 3.7532075001235693e-78, 3.127672916769641e-78, 2.6063940973080344e-78, 2.1719950810900286e-78, 1.8099959009083576e-78, 1.5083299174236313e-78, 1.2569415978530262e-78, 1.0474513315441886e-78, 8.728761096201572e-79, 7.273967580167977e-79, 6.06163965013998e-79, 5.0513663751166507e-79, 4.209471979263876e-79, 3.50789331605323e-79, 2.9232444300443586e-79, 2.4360370250369657e-79, 2.0300308541974716e-79, 1.691692378497893e-79, 1.409743648748244e-79, 1.1747863739568702e-79, 9.789886449640586e-80, 8.158238708033821e-80, 6.79853225669485e-80, 5.66544354724571e-80, 4.7212029560380914e-80, 3.93433579669841e-80, 3.278613163915342e-80, 2.7321776365961182e-80, 2.276814697163432e-80, 1.8973455809695265e-80, 1.5811213174746057e-80, 1.3176010978955047e-80, 1.0980009149129207e-80, 9.150007624274338e-81, 7.62500635356195e-81, 6.354171961301626e-81, 5.295143301084688e-81, 4.412619417570574e-81, 3.677182847975478e-81, 3.064319039979565e-81, 2.553599199982971e-81, 2.1279993333191425e-81, 1.7733327777659523e-81, 1.4777773148049602e-81, 1.2314810956708003e-81, 1.0262342463923336e-81, 8.551952053269448e-82, 7.126626711057873e-82, 5.938855592548228e-82, 4.949046327123523e-82, 4.1242052726029364e-82, 3.4368377271691136e-82, 2.864031439307595e-82, 2.3866928660896626e-82, 1.9889107217413855e-82, 1.6574256014511548e-82, 1.3811880012092958e-82, 1.1509900010077464e-82, 9.591583341731222e-83, 7.992986118109351e-83, 6.660821765091126e-83, 5.5506848042426055e-83, 4.625570670202171e-83, 3.8546422251684765e-83, 3.212201854307064e-83, 2.67683487858922e-83, 2.2306957321576832e-83, 1.8589131101314028e-83, 1.5490942584428357e-83, 1.2909118820356965e-83, 1.0757599016964138e-83, 8.964665847470116e-84, 7.470554872891763e-84, 6.22546239407647e-84, 5.1878853283970585e-84, 4.323237773664215e-84, 3.6026981447201795e-84, 3.002248453933483e-84, 2.501873711611236e-84, 2.08489475967603e-84, 1.7374122997300251e-84, 1.4478435831083543e-84, 1.2065363192569622e-84, 1.0054469327141351e-84, 8.37872443928446e-85, 6.982270366070384e-85, 5.818558638391987e-85, 4.848798865326655e-85, 4.040665721105546e-85, 3.367221434254622e-85, 2.806017861878852e-85, 2.3383482182323768e-85, 1.9486235151936474e-85, 1.6238529293280394e-85, 1.353210774440033e-85, 1.1276756453666943e-85, 9.397297044722453e-86, 7.831080870602044e-86, 6.525900725501704e-86, 5.438250604584753e-86, 4.531875503820628e-86, 3.776562919850523e-86, 3.147135766542103e-86, 2.622613138785086e-86, 2.185510948987572e-86, 1.82125912415631e-86, 1.517715936796925e-86, 1.2647632806641043e-86, 1.0539694005534203e-86, 8.78307833794517e-87, 7.319231948287641e-87, 6.099359956906368e-87, 5.08279996408864e-87, 4.235666636740533e-87, 3.529722197283778e-87, 2.9414351644031485e-87, 2.451195970335957e-87, 2.0426633086132977e-87, 1.7022194238444147e-87, 1.4185161865370125e-87, 1.182096822114177e-87, 9.850806850951477e-88, 8.209005709126231e-88, 6.840838090938527e-88, 5.700698409115438e-88, 4.7505820075961993e-88, 3.9588183396634994e-88, 3.2990152830529164e-88, 2.7491794025440966e-88, 2.2909828354534144e-88, 1.9091523628778454e-88, 1.5909603023982043e-88, 1.3258002519985036e-88, 1.1048335433320865e-88, 9.206946194434055e-89, 7.67245516202838e-89, 6.393712635023649e-89, 5.3280938625197084e-89, 4.440078218766424e-89, 3.700065182305353e-89, 3.0833876519211282e-89, 2.5694897099342734e-89, 2.1412414249452283e-89, 1.7843678541210233e-89, 1.4869732117675195e-89, 1.2391443431395998e-89, 1.0326202859496665e-89, 8.605169049580554e-90, 7.1709742079837945e-90, 5.975811839986496e-90, 4.979843199988747e-90, 4.149869333323956e-90, 3.45822444443663e-90, 2.8818537036971922e-90, 2.4015447530809932e-90, 2.0012872942341613e-90, 1.6677394118618012e-90, 1.3897828432181678e-90, 1.158152369348473e-90, 9.65126974457061e-91, 8.042724787142176e-91, 6.702270655951813e-91, 5.585225546626512e-91, 4.6543546221887597e-91, 3.8786288518239666e-91, 3.2321907098533053e-91, 2.693492258211088e-91, 2.2445768818425735e-91, 1.8704807348688113e-91, 1.5587339457240094e-91, 1.298944954770008e-91, 1.0824541289750067e-91, 9.020451074791723e-92, 7.517042562326435e-92, 6.26420213527203e-92, 5.220168446060025e-92, 4.350140371716688e-92, 3.6251169764305734e-92, 3.0209308136921447e-92, 2.517442344743454e-92, 2.097868620619545e-92, 1.7482238505162875e-92, 1.4568532087635733e-92, 1.214044340636311e-92, 1.0117036171969258e-92, 8.430863476641049e-93, 7.025719563867541e-93, 5.854766303222952e-93, 4.87897191935246e-93, 4.065809932793716e-93, 3.3881749439947645e-93, 2.8234791199956365e-93, 2.3528992666630306e-93, 1.960749388885859e-93, 1.6339578240715493e-93, 1.3616315200596245e-93, 1.1346929333830205e-93, 9.455774444858505e-94, 7.879812037382088e-94, 6.566510031151739e-94, 5.47209169262645e-94, 4.5600764105220416e-94, 3.800063675435035e-94, 3.166719729529196e-94, 2.638933107940997e-94, 2.1991109232841642e-94, 1.8325924360701368e-94, 1.527160363391781e-94, 1.2726336361598175e-94, 1.0605280301331811e-94, 8.837733584443177e-95, 7.364777987035981e-95, 6.137314989196651e-95, 5.114429157663876e-95, 4.26202429805323e-95, 3.551686915044359e-95, 2.9597390958702993e-95, 2.4664492465585827e-95, 2.0553743721321522e-95, 1.7128119767767936e-95, 1.4273433139806615e-95, 1.1894527616505514e-95, 9.912106347087929e-96, 8.260088622573274e-96, 6.8834071854777275e-96, 5.736172654564774e-96, 4.780143878803978e-96, 3.983453232336649e-96, 3.319544360280541e-96, 2.7662869669004506e-96, 2.3052391390837093e-96, 1.921032615903091e-96, 1.6008605132525758e-96, 1.33405042771048e-96, 1.1117086897587334e-96, 9.264239081322778e-97, 7.72019923443565e-97, 6.433499362029708e-97, 5.36124946835809e-97, 4.467707890298409e-97, 3.7230899085820073e-97, 3.1025749238183397e-97, 2.58547910318195e-97, 2.1545659193182916e-97, 1.79547159943191e-97, 1.4962263328599247e-97, 1.2468552773832708e-97, 1.039046064486059e-97, 8.658717204050492e-98, 7.215597670042077e-98, 6.012998058368398e-98, 5.0108317153069985e-98, 4.175693096089166e-98, 3.479744246740971e-98, 2.899786872284143e-98, 2.416489060236786e-98, 2.0137408835306552e-98, 1.6781174029422124e-98, 1.3984311691185107e-98, 1.1653593075987588e-98, 9.711327563322991e-99, 8.092772969435826e-99, 6.743977474529855e-99, 5.619981228774879e-99, 4.6833176906457334e-99, 3.902764742204778e-99, 3.2523039518373148e-99, 2.7102532931977626e-99, 2.2585444109981355e-99, 1.8821203424984465e-99, 1.5684336187487053e-99, 1.3070280156239213e-99, 1.0891900130199344e-99, 9.076583441832788e-100, 7.563819534860657e-100, 6.303182945717214e-100, 5.252652454764345e-100, 4.377210378970288e-100, 3.6476753158085735e-100, 3.0397294298404777e-100, 2.5331078582003983e-100, 2.110923215166999e-100, 1.7591026793058324e-100, 1.465918899421527e-100, 1.2215990828512727e-100, 1.017999235709394e-100, 8.483326964244949e-101, 7.069439136870792e-101, 5.89119928072566e-101, 4.90933273393805e-101, 4.091110611615042e-101, 3.409258843012535e-101, 2.8410490358437795e-101, 2.3675408632031494e-101, 1.972950719335958e-101, 1.6441255994466318e-101, 1.3701046662055266e-101, 1.1417538885046055e-101, 9.51461573753838e-102, 7.92884644794865e-102, 6.6073720399572086e-102, 5.5061433666310074e-102, 4.58845280552584e-102, 3.8237106712715335e-102, 3.186425559392945e-102, 2.655354632827454e-102, 2.2127955273562116e-102, 1.843996272796843e-102, 1.536663560664036e-102, 1.2805529672200303e-102, 1.0671274726833584e-102, 8.892728939027987e-103, 7.410607449189991e-103, 6.175506207658326e-103, 5.146255173048605e-103, 4.288545977540504e-103, 3.5737883146170866e-103, 2.9781569288475726e-103, 2.4817974407063107e-103, 2.0681645339219255e-103, 1.723470444934938e-103, 1.4362253707791152e-103, 1.1968544756492625e-103, 9.973787297077189e-104, 8.311489414230992e-104, 6.926241178525827e-104, 5.771867648771522e-104, 4.809889707309602e-104, 4.008241422758002e-104, 3.3402011856316684e-104, 2.7835009880263906e-104, 2.3195841566886587e-104, 1.932986797240549e-104, 1.610822331033791e-104, 1.3423519425281592e-104, 1.1186266187734661e-104, 9.321888489778884e-105, 7.768240408149071e-105, 6.473533673457559e-105, 5.3946113945479656e-105, 4.495509495456638e-105, 3.746257912880533e-105, 3.1218815940671105e-105, 2.601567995055925e-105, 2.1679733292132712e-105, 1.8066444410110597e-105, 1.505537034175883e-105, 1.2546141951465691e-105, 1.0455118292888077e-105, 8.712598577406731e-106, 7.26049881450561e-106, 6.050415678754675e-106, 5.042013065628896e-106, 4.201677554690747e-106, 3.501397962242289e-106, 2.9178316352019077e-106, 2.4315263626682566e-106, 2.026271968890214e-106, 1.6885599740751785e-106, 1.4071333117293153e-106, 1.172611093107763e-106, 9.771759109231358e-107, 8.143132591026132e-107, 6.78594382585511e-107, 5.654953188212592e-107, 4.71246099017716e-107, 3.9270508251476335e-107, 3.272542354289695e-107, 2.727118628574746e-107, 2.2725988571456218e-107, 1.893832380954685e-107, 1.5781936507955706e-107, 1.3151613756629757e-107, 1.09596781305248e-107, 9.133065108770665e-108, 7.610887590642222e-108, 6.342406325535185e-108, 5.2853386046126545e-108, 4.404448837177212e-108, 3.67037403098101e-108, 3.058645025817509e-108, 2.548870854847924e-108, 2.124059045706603e-108, 1.7700492047555028e-108, 1.4750410039629192e-108, 1.2292008366357662e-108, 1.024334030529805e-108, 8.53611692108171e-109, 7.113430767568091e-109, 5.92785897297341e-109, 4.939882477477842e-109, 4.116568731231535e-109, 3.430473942692946e-109, 2.8587282855774554e-109, 2.382273571314546e-109, 1.9852279760954552e-109, 1.6543566467462127e-109, 1.3786305389551771e-109, 1.1488587824626478e-109, 9.573823187188731e-110, 7.978185989323945e-110, 6.64848832443662e-110, 5.540406937030516e-110, 4.6170057808587644e-110, 3.8475048173823033e-110, 3.206254014485253e-110, 2.6718783454043777e-110, 2.2265652878369814e-110, 1.8554710731974847e-110, 1.5462258943312374e-110, 1.2885215786093646e-110, 1.0737679821744706e-110, 8.948066518120587e-111, 7.456722098433823e-111, 6.213935082028187e-111, 5.178279235023489e-111, 4.315232695852908e-111, 3.59602724654409e-111, 2.9966893721200748e-111, 2.497241143433396e-111, 2.0810342861944965e-111, 1.734195238495414e-111, 1.4451626987461785e-111, 1.2043022489551488e-111, 1.003585207462624e-111, 8.363210062188534e-112, 6.969341718490446e-112, 5.807784765408705e-112, 4.839820637840587e-112, 4.033183864867156e-112, 3.360986554055964e-112, 2.80082212837997e-112, 2.3340184403166416e-112, 1.9450153669305349e-112, 1.6208461391087793e-112, 1.3507051159239826e-112, 1.1255875966033188e-112, 9.379896638360991e-113, 7.816580531967494e-113, 6.51381710997291e-113, 5.428180924977425e-113, 4.5234841041478557e-113, 3.7695700867898795e-113, 3.1413084056582333e-113, 2.617757004715194e-113, 2.1814641705959952e-113, 1.817886808829996e-113, 1.514905674024997e-113, 1.2624213950208309e-113, 1.0520178291840259e-113, 8.766815243200215e-114, 7.305679369333513e-114, 6.088066141111261e-114, 5.0733884509260515e-114, 4.227823709105043e-114, 3.523186424254203e-114, 2.9359886868785024e-114, 2.4466572390654187e-114, 2.0388810325545156e-114, 1.699067527128763e-114, 1.415889605940636e-114, 1.17990800495053e-114, 9.832566707921084e-115, 8.193805589934237e-115, 6.828171324945198e-115, 5.6901427707876655e-115, 4.7417856423230545e-115, 3.951488035269212e-115, 3.292906696057677e-115, 2.744088913381398e-115, 2.286740761151165e-115, 1.905617300959304e-115, 1.5880144174660868e-115, 1.3233453478884058e-115, 1.1027877899070048e-115, 9.189898249225041e-116, 7.658248541020868e-116, 6.381873784184057e-116, 5.318228153486714e-116, 4.431856794572262e-116, 3.693213995476885e-116, 3.077678329564071e-116, 2.5647319413033925e-116, 2.1372766177528274e-116, 1.7810638481273564e-116, 1.4842198734394636e-116, 1.2368498945328864e-116, 1.0307082454440721e-116, 8.5892353787006e-117, 7.157696148917168e-117, 5.964746790764306e-117, 4.9706223256369215e-117, 4.142185271364102e-117, 3.451821059470085e-117, 2.8765175495584047e-117, 2.397097957965337e-117, 1.997581631637781e-117, 1.6646513596981508e-117, 1.3872094664151258e-117, 1.1560078886792714e-117, 9.633399072327263e-118, 8.02783256027272e-118, 6.689860466893934e-118, 5.574883722411611e-118, 4.64573643534301e-118, 3.8714470294525085e-118, 3.226205857877091e-118, 2.688504881564242e-118, 2.2404207346368686e-118, 1.8670172788640573e-118, 1.5558477323867145e-118, 1.2965397769889288e-118, 1.0804498141574406e-118, 9.003748451312006e-119, 7.503123709426673e-119, 6.252603091188894e-119, 5.210502575990745e-119, 4.342085479992288e-119, 3.6184045666602396e-119, 3.0153371388835336e-119, 2.512780949069611e-119, 2.093984124224676e-119, 1.7449867701872303e-119, 1.4541556418226918e-119, 1.2117963681855767e-119, 1.0098303068213138e-119, 8.415252556844282e-120, 7.012710464036903e-120, 5.843925386697419e-120, 4.8699378222478496e-120, 4.058281518539875e-120, 3.381901265449896e-120, 2.8182510545415802e-120, 2.3485425454513165e-120, 1.9571187878760973e-120, 1.630932323230081e-120, 1.3591102693584012e-120, 1.132591891132001e-120, 9.438265759433342e-121, 7.865221466194451e-121, 6.554351221828711e-121, 5.461959351523925e-121, 4.5516327929366045e-121, 3.7930273274471705e-121, 3.1608561062059756e-121, 2.6340467551716468e-121, 2.195038962643039e-121, 1.8291991355358658e-121, 1.524332612946555e-121, 1.2702771774554623e-121, 1.0585643145462188e-121, 8.821369287885157e-122, 7.351141073237631e-122, 6.125950894364693e-122, 5.104959078637244e-122, 4.2541325655310375e-122, 3.545110471275864e-122, 2.9542587260632204e-122, 2.4618822717193504e-122, 2.0515685597661254e-122, 1.7096404664717712e-122, 1.424700388726476e-122, 1.1872503239387302e-122, 9.893752699489419e-123, 8.244793916241183e-123, 6.870661596867652e-123, 5.725551330723044e-123, 4.771292775602537e-123, 3.976077313002114e-123, 3.313397760835095e-123, 2.761164800695913e-123, 2.3009706672465943e-123, 1.9174755560388284e-123, 1.597896296699024e-123, 1.3315802472491867e-123, 1.1096502060409889e-123, 9.247085050341573e-124, 7.705904208617979e-124, 6.421586840514983e-124, 5.351322367095819e-124, 4.459435305913183e-124, 3.716196088260986e-124, 3.096830073550822e-124, 2.5806917279590186e-124, 2.1505764399658486e-124, 1.7921470333048738e-124, 1.493455861087395e-124, 1.2445465509061627e-124, 1.0371221257551354e-124, 8.642684381292796e-125, 7.202236984410664e-125, 6.001864153675553e-125, 5.001553461396295e-125, 4.1679612178302463e-125, 3.473301014858538e-125, 2.8944175123821155e-125, 2.412014593651763e-125, 2.0100121613764692e-125, 1.675010134480391e-125, 1.3958417787336594e-125, 1.1632014822780495e-125, 9.693345685650412e-126, 8.077788071375345e-126, 6.731490059479454e-126, 5.609575049566212e-126, 4.67464587463851e-126, 3.895538228865425e-126, 3.246281857387855e-126, 2.7052348811565458e-126, 2.254362400963788e-126, 1.87863533413649e-126, 1.5655294451137418e-126, 1.3046078709281182e-126, 1.087173225773432e-126, 9.059776881445266e-127, 7.549814067871055e-127, 6.29151172322588e-127, 5.242926436021568e-127, 4.369105363351306e-127, 3.6409211361260885e-127, 3.0341009467717407e-127, 2.528417455643117e-127, 2.1070145463692645e-127, 1.7558454553077205e-127, 1.4632045460897672e-127, 1.2193371217414728e-127, 1.016114268117894e-127, 8.46761890098245e-128, 7.056349084152043e-128, 5.880290903460035e-128, 4.90024241955003e-128, 4.0835353496250245e-128, 3.4029461246875206e-128, 2.835788437239601e-128, 2.3631570310330005e-128, 1.969297525860834e-128, 1.641081271550695e-128, 1.367567726292246e-128, 1.139639771910205e-128, 9.496998099251709e-129, 7.914165082709758e-129, 6.595137568924799e-129, 5.495947974103999e-129, 4.579956645086666e-129, 3.816630537572222e-129, 3.1805254479768515e-129, 2.6504378733140433e-129, 2.2086982277617028e-129, 1.8405818564680856e-129, 1.533818213723405e-129, 1.2781818447695041e-129, 1.0651515373079202e-129, 8.876262810899334e-130, 7.396885675749445e-130, 6.164071396457872e-130, 5.136726163714893e-130, 4.280605136429078e-130, 3.567170947024232e-130, 2.9726424558535266e-130, 2.4772020465446055e-130, 2.0643350387871714e-130, 1.7202791989893097e-130, 1.433565999157758e-130, 1.1946383326314652e-130, 9.955319438595544e-131, 8.296099532162953e-131, 6.913416276802462e-131, 5.761180230668718e-131, 4.800983525557265e-131, 4.0008196046310544e-131, 3.334016337192546e-131, 2.778346947660455e-131, 2.315289123050379e-131, 1.9294076025419826e-131, 1.6078396687849855e-131, 1.3398663906541546e-131, 1.116555325545129e-131, 9.304627712876075e-132, 7.75385642739673e-132, 6.461547022830608e-132, 5.384622519025507e-132, 4.487185432521256e-132, 3.739321193767714e-132, 3.116100994806428e-132, 2.596750829005357e-132, 2.163959024171131e-132, 1.8032991868092758e-132, 1.5027493223410632e-132, 1.2522911019508862e-132, 1.0435759182924051e-132, 8.696465985770044e-133, 7.247054988141703e-133, 6.039212490118086e-133, 5.0326770750984054e-133, 4.193897562582004e-133, 3.4949146354850044e-133, 2.9124288629041702e-133, 2.4270240524201415e-133, 2.0225200436834517e-133, 1.68543336973621e-133, 1.4045278081135081e-133, 1.1704398400945902e-133, 9.753665334121585e-134, 8.128054445101322e-134, 6.773378704251102e-134, 5.644482253542585e-134, 4.703735211285487e-134, 3.9197793427379063e-134, 3.2664827856149224e-134, 2.722068988012435e-134, 2.268390823343696e-134, 1.890325686119747e-134, 1.5752714050997893e-134, 1.312726170916491e-134, 1.0939384757637426e-134, 9.116153964697856e-135, 7.596794970581546e-135, 6.330662475484623e-135, 5.275552062903852e-135, 4.3962933857532107e-135, 3.663577821461009e-135, 3.0529815178841745e-135, 2.5441512649034786e-135, 2.1201260540862325e-135, 1.766771711738527e-135, 1.4723097597821058e-135, 1.2269247998184215e-135, 1.0224373331820181e-135, 8.52031110985015e-136, 7.10025925820846e-136, 5.916882715173716e-136, 4.9307355959780975e-136, 4.108946329981748e-136, 3.424121941651457e-136, 2.8534349513762138e-136, 2.3778624594801784e-136, 1.9815520495668154e-136, 1.6512933746390131e-136, 1.3760778121991776e-136, 1.1467315101659814e-136, 9.556095918049846e-137, 7.963413265041538e-137, 6.636177720867948e-137, 5.5301481007232905e-137, 4.608456750602742e-137, 3.840380625502285e-137, 3.2003171879185714e-137, 2.666930989932143e-137, 2.222442491610119e-137, 1.8520354096750994e-137, 1.5433628413959163e-137, 1.2861357011632636e-137, 1.0717797509693863e-137, 8.931497924744888e-138, 7.442914937287407e-138, 6.202429114406173e-138, 5.16869092867181e-138, 4.3072424405598424e-138, 3.589368700466535e-138, 2.991140583722113e-138, 2.4926171531017607e-138, 2.077180960918134e-138, 1.730984134098445e-138, 1.442486778415371e-138, 1.2020723153461425e-138, 1.0017269294551189e-138, 8.34772441212599e-139, 6.956437010104992e-139, 5.797030841754161e-139, 4.830859034795134e-139, 4.0257158623292784e-139, 3.3547632186077324e-139, 2.795636015506444e-139, 2.329696679588703e-139, 1.9414138996572528e-139, 1.6178449163810442e-139, 1.3482040969842035e-139, 1.123503414153503e-139, 9.362528451279191e-140, 7.80210704273266e-140, 6.501755868943884e-140, 5.41812989078657e-140, 4.515108242322142e-140, 3.7625902019351185e-140, 3.135491834945932e-140, 2.6129098624549435e-140, 2.1774248853791198e-140, 1.8145207378159333e-140, 1.512100614846611e-140, 1.2600838457055092e-140, 1.0500698714212578e-140, 8.750582261843815e-141, 7.292151884869846e-141, 6.076793237391538e-141, 5.063994364492949e-141, 4.219995303744124e-141, 3.5166627531201043e-141, 2.9305522942667536e-141, 2.442126911888961e-141, 2.035105759907468e-141, 1.6959214665895566e-141, 1.4132678888246305e-141, 1.1777232406871922e-141, 9.814360339059935e-142, 8.178633615883279e-142, 6.815528013236066e-142, 5.679606677696722e-142, 4.733005564747269e-142, 3.9441713039560576e-142, 3.286809419963382e-142, 2.739007849969485e-142, 2.282506541641237e-142, 1.9020887847010313e-142, 1.5850739872508595e-142, 1.3208949893757161e-142, 1.1007458244797636e-142, 9.172881870664697e-143, 7.644068225553915e-143, 6.370056854628263e-143, 5.308380712190219e-143, 4.4236505934918495e-143, 3.6863754945765417e-143, 3.071979578813784e-143, 2.5599829823448204e-143, 2.133319151954017e-143, 1.777765959961681e-143, 1.4814716333014011e-143, 1.2345596944178343e-143, 1.0287997453481952e-143, 8.573331211234961e-144, 7.144442676029134e-144, 5.953702230024279e-144, 4.961418525020232e-144, 4.1345154375168606e-144, 3.445429531264051e-144, 2.8711912760533757e-144, 2.3926593967111466e-144, 1.9938828305926222e-144, 1.6615690254938518e-144, 1.3846408545782098e-144, 1.153867378815175e-144, 9.61556149012646e-145, 8.012967908438715e-145, 6.677473257032264e-145, 5.564561047526887e-145, 4.637134206272405e-145, 3.8642785052270046e-145, 3.220232087689171e-145, 2.6835267397409762e-145, 2.2362722831174802e-145, 1.8635602359312335e-145, 1.552966863276028e-145, 1.2941390527300234e-145, 1.0784492106083528e-145, 8.987076755069607e-146, 7.489230629224673e-146, 6.241025524353894e-146, 5.200854603628245e-146, 4.3340455030235385e-146, 3.611704585852949e-146, 3.009753821544124e-146, 2.5081281846201034e-146, 2.090106820516753e-146, 1.741755683763961e-146, 1.4514630698033007e-146, 1.2095525581694174e-146, 1.007960465141181e-146, 8.399670542843176e-147, 6.999725452369315e-147, 5.833104543641095e-147, 4.8609204530342465e-147, 4.0507670441952056e-147, 3.375639203496005e-147, 2.8130326695800044e-147, 2.3441938913166703e-147, 1.9534949094305587e-147, 1.6279124245254657e-147, 1.3565936871045546e-147, 1.1304947392537958e-147, 9.420789493781632e-148, 7.850657911484692e-148, 6.542214926237244e-148, 5.45184577186437e-148, 4.543204809886976e-148, 3.786004008239147e-148, 3.1550033401992886e-148, 2.629169450166074e-148, 2.1909745418050618e-148, 1.8258121181708852e-148, 1.5215100984757375e-148, 1.2679250820631147e-148, 1.0566042350525956e-148, 8.805035292104964e-149, 7.33752941008747e-149, 6.1146078417395585e-149, 5.095506534782966e-149, 4.246255445652472e-149, 3.5385462047103935e-149, 2.9487885039253276e-149, 2.4573237532711065e-149, 2.047769794392589e-149, 1.7064748286604909e-149, 1.4220623572170757e-149, 1.1850519643475633e-149, 9.875433036229693e-150, 8.229527530191412e-150, 6.857939608492844e-150, 5.714949673744037e-150, 4.762458061453364e-150, 3.968715051211137e-150, 3.307262542675947e-150, 2.756052118896623e-150, 2.2967100990805196e-150, 1.9139250825670997e-150, 1.5949375688059163e-150, 1.329114640671597e-150, 1.1075955338929976e-150, 9.229962782441647e-151, 7.691635652034706e-151, 6.409696376695589e-151, 5.3414136472463245e-151, 4.451178039371937e-151, 3.709315032809948e-151, 3.091095860674956e-151, 2.5759132172291307e-151, 2.1465943476909422e-151, 1.7888286230757853e-151, 1.490690519229821e-151, 1.2422420993581843e-151, 1.0352017494651537e-151, 8.626681245542947e-152, 7.188901037952456e-152, 5.990750864960381e-152, 4.992292387466984e-152, 4.160243656222486e-152, 3.466869713518739e-152, 2.8890580945989495e-152, 2.407548412165791e-152, 2.006290343471493e-152, 1.6719086195595776e-152, 1.3932571829663146e-152, 1.161047652471929e-152, 9.675397103932742e-153, 8.062830919943952e-153, 6.71902576661996e-153, 5.599188138849966e-153, 4.6659901157083063e-153, 3.8883250964235886e-153, 3.2402709136863244e-153, 2.70022576140527e-153, 2.250188134504392e-153, 1.87515677875366e-153, 1.5626306489613833e-153, 1.3021922074678196e-153, 1.0851601728898496e-153, 9.043001440748746e-154, 7.535834533957289e-154, 6.279862111631075e-154, 5.23321842635923e-154, 4.3610153552993584e-154, 3.634179462749465e-154, 3.0284828856245545e-154, 2.5237357380204623e-154, 2.1031131150170517e-154, 1.75259426251421e-154, 1.4604952187618418e-154, 1.2170793489682014e-154, 1.0142327908068346e-154, 8.451939923390289e-155, 7.043283269491908e-155, 5.86940272457659e-155, 4.891168937147159e-155, 4.0759741142892984e-155, 3.3966450952410826e-155, 2.830537579367569e-155, 2.358781316139641e-155, 1.965651096783034e-155, 1.6380425806525285e-155, 1.3650354838771073e-155, 1.1375295698975892e-155, 9.479413082479912e-156, 7.899510902066593e-156, 6.582925751722161e-156, 5.485771459768469e-156, 4.571476216473724e-156, 3.8095635137281034e-156, 3.174636261440086e-156, 2.6455302178667387e-156, 2.2046085148889491e-156, 1.8371737624074575e-156, 1.530978135339548e-156, 1.2758151127829568e-156, 1.0631792606524639e-156, 8.859827172103867e-157, 7.383189310086556e-157, 6.152657758405464e-157, 5.1272147986712207e-157, 4.2726789988926834e-157, 3.5605658324105695e-157, 2.967138193675475e-157, 2.4726151613962293e-157, 2.060512634496858e-157, 1.717093862080715e-157, 1.4309115517339293e-157, 1.1924262931116077e-157, 9.936885775930065e-158, 8.280738146608387e-158, 6.900615122173657e-158, 5.75051260181138e-158, 4.792093834842818e-158, 3.993411529035681e-158, 3.3278429408630677e-158, 2.7732024507192233e-158, 2.3110020422660195e-158, 1.925835035221683e-158, 1.6048625293514027e-158, 1.337385441126169e-158, 1.1144878676051408e-158, 9.287398896709507e-159, 7.739499080591257e-159, 6.449582567159381e-159, 5.374652139299484e-159, 4.4788767827495707e-159, 3.7323973189579757e-159, 3.1103310991316465e-159, 2.5919425826097055e-159, 2.1599521521747547e-159, 1.7999601268122957e-159, 1.4999667723435798e-159, 1.2499723102863164e-159, 1.0416435919052638e-159, 8.6803632658772e-160, 7.233636054897666e-160, 6.028030045748055e-160, 5.023358371456713e-160, 4.186131976213928e-160, 3.488443313511606e-160, 2.9070360945930054e-160, 2.4225300788275046e-160, 2.0187750656895873e-160, 1.682312554741323e-160, 1.4019271289511025e-160, 1.1682726074592522e-160, 9.735605062160434e-161, 8.113004218467029e-161, 6.760836848722525e-161, 5.63403070726877e-161, 4.695025589390642e-161, 3.912521324492202e-161, 3.2604344370768355e-161, 2.71702869756403e-161, 2.264190581303358e-161, 1.886825484419465e-161, 1.5723545703495544e-161, 1.3102954752912953e-161, 1.0919128960760796e-161, 9.09927413396733e-162, 7.582728444972775e-162, 6.318940370810646e-162, 5.265783642342206e-162, 4.3881530352851713e-162, 3.656794196070976e-162, 3.0473284967258135e-162, 2.5394404139381785e-162, 2.116200344948482e-162, 1.7635002874570683e-162, 1.4695835728808903e-162, 1.2246529774007419e-162, 1.0205441478339517e-162, 8.504534565282931e-163, 7.087112137735776e-163, 5.90592678144648e-163, 4.9216056512054005e-163, 4.101338042671167e-163, 3.417781702225973e-163, 2.848151418521644e-163, 2.3734595154347038e-163, 1.97788292952892e-163, 1.6482357746074333e-163, 1.3735298121728611e-163, 1.1446081768107177e-163, 9.538401473422647e-164, 7.948667894518873e-164, 6.623889912099062e-164, 5.5199082600825515e-164, 4.599923550068793e-164, 3.8332696250573276e-164, 3.19439135421444e-164, 2.6619927951787e-164, 2.2183273293155833e-164, 1.8486061077629863e-164, 1.5405050898024885e-164, 1.283754241502074e-164, 1.0697952012517283e-164, 8.91496001043107e-165, 7.429133342025892e-165, 6.190944451688243e-165, 5.159120376406869e-165, 4.2992669803390587e-165, 3.5827224836158823e-165, 2.985602069679902e-165, 2.4880017247332516e-165, 2.0733347706110432e-165, 1.7277789755092028e-165, 1.4398158129243357e-165, 1.1998465107702798e-165, 9.998720923085665e-166, 8.332267435904721e-166, 6.943556196587268e-166, 5.78629683048939e-166, 4.8219140254078257e-166, 4.0182616878398544e-166, 3.3485514065332125e-166, 2.7904595054443437e-166, 2.32538292120362e-166, 1.9378191010030168e-166, 1.6148492508358473e-166, 1.3457077090298729e-166, 1.1214230908582274e-166, 9.345192423818562e-167, 7.787660353182136e-167, 6.489716960985113e-167, 5.408097467487595e-167, 4.5067478895729956e-167, 3.75562324131083e-167, 3.1296860344256914e-167, 2.6080716953547432e-167, 2.173393079462286e-167, 1.811160899551905e-167, 1.5093007496265876e-167, 1.2577506246888232e-167, 1.0481255205740194e-167, 8.734379338116828e-168, 7.278649448430691e-168, 6.065541207025576e-168, 5.054617672521313e-168, 4.2121813937677613e-168, 3.5101511614731347e-168, 2.925125967894279e-168, 2.4376049732452324e-168, 2.0313374777043606e-168, 1.6927812314203005e-168, 1.4106510261835839e-168, 1.1755425218196532e-168, 9.796187681830444e-169, 8.163489734858703e-169, 6.802908112382253e-169, 5.669090093651878e-169, 4.724241744709899e-169, 3.9368681205915823e-169, 3.280723433826319e-169, 2.7339361948552656e-169, 2.2782801623793884e-169, 1.898566801982824e-169, 1.5821390016523533e-169, 1.3184491680436276e-169, 1.0987076400363563e-169, 9.155897000302971e-170, 7.629914166919143e-170, 6.3582618057659524e-170, 5.2985515048049604e-170, 4.415459587337467e-170, 3.679549656114556e-170, 3.066291380095464e-170, 2.5552428167462198e-170, 2.1293690139551833e-170, 1.774474178295986e-170, 1.478728481913322e-170, 1.2322737349277681e-170, 1.0268947791064736e-170, 8.557456492553947e-171, 7.131213743794956e-171, 5.942678119829131e-171, 4.952231766524276e-171, 4.1268598054368966e-171, 3.4390498378640805e-171, 2.8658748648867338e-171, 2.3882290540722783e-171, 1.9901908783935653e-171, 1.6584923986613045e-171, 1.3820769988844205e-171, 1.1517308324036839e-171, 9.597756936697366e-172, 7.998130780581138e-172, 6.665108983817616e-172, 5.55425748651468e-172, 4.6285479054289e-172, 3.8571232545240835e-172, 3.21426937877007e-172, 2.678557815641725e-172, 2.232131513034771e-172, 1.8601095941956425e-172, 1.550091328496369e-172, 1.2917427737469742e-172, 1.0764523114558119e-172, 8.970435928798432e-173, 7.475363273998694e-173, 6.229469394998912e-173, 5.1912244958324265e-173, 4.326020413193689e-173, 3.6050170109947415e-173, 3.004180842495618e-173, 2.5034840354130147e-173, 2.0862366961775125e-173, 1.738530580147927e-173, 1.4487754834566061e-173, 1.207312902880505e-173, 1.0060940857337543e-173, 8.384117381114618e-174, 6.986764484262184e-174, 5.822303736885153e-174, 4.851919780737628e-174, 4.043266483948023e-174, 3.3693887366233527e-174, 2.8078239471861274e-174, 2.339853289321773e-174, 1.9498777411014776e-174, 1.6248981175845648e-174, 1.354081764653804e-174, 1.1284014705448368e-174, 9.403345587873639e-175, 7.836121323228033e-175, 6.530101102690028e-175, 5.441750918908357e-175, 4.534792432423631e-175, 3.778993693686359e-175, 3.1491614114052994e-175, 2.624301176171083e-175, 2.1869176468092362e-175, 1.8224313723410298e-175, 1.5186928102841916e-175, 1.2655773419034933e-175, 1.0546477849195777e-175, 8.788731540996483e-176, 7.323942950830402e-176, 6.103285792358668e-176, 5.086071493632224e-176, 4.238392911360187e-176, 3.531994092800156e-176, 2.9433284106667964e-176, 2.452773675555664e-176, 2.0439780629630533e-176, 1.703315052469211e-176, 1.4194292103910094e-176, 1.1828576753258412e-176, 9.857147294382012e-177, 8.21428941198501e-177, 6.845241176654174e-177, 5.704367647211812e-177, 4.753639706009844e-177, 3.96136642167487e-177, 3.3011386847290588e-177, 2.7509489039408823e-177, 2.292457419950735e-177, 1.9103811832922795e-177, 1.5919843194102329e-177, 1.3266535995085274e-177, 1.1055446662571064e-177, 9.212872218809221e-178, 7.67739351567435e-178, 6.397827929728625e-178, 5.331523274773855e-178, 4.4429360623115457e-178, 3.702446718592955e-178, 3.0853722654941294e-178, 2.571143554578441e-178, 2.142619628815368e-178, 1.78551635734614e-178, 1.48793029778845e-178, 1.2399419148237084e-178, 1.033284929019757e-178, 8.610707741831309e-179, 7.175589784859425e-179, 5.9796581540495206e-179, 4.9830484617079344e-179, 4.152540384756612e-179, 3.46045032063051e-179, 2.8837086005254253e-179, 2.4030905004378543e-179, 2.0025754170315455e-179, 1.6688128475262878e-179, 1.3906773729385734e-179, 1.1588978107821446e-179, 9.657481756517872e-180, 8.047901463764894e-180, 6.706584553137412e-180, 5.588820460947844e-180, 4.657350384123202e-180, 3.881125320102669e-180, 3.2342711000855577e-180, 2.695225916737965e-180, 2.2460215972816375e-180, 1.8716846644013647e-180, 1.5597372203344708e-180, 1.2997810169453925e-180, 1.0831508474544937e-180, 9.02625706212078e-181, 7.521880885100651e-181, 6.268234070917209e-181, 5.223528392431008e-181, 4.35294032702584e-181, 3.6274502725215335e-181, 3.022875227101278e-181, 2.5190626892510655e-181, 2.099218907709221e-181, 1.7493490897576843e-181, 1.4577909081314037e-181, 1.2148257567761698e-181, 1.012354797313475e-181, 8.43628997761229e-182, 7.030241648010242e-182, 5.8585347066752025e-182, 4.882112255562669e-182, 4.068426879635558e-182, 3.3903557330296314e-182, 2.8252964441913596e-182, 2.3544137034928e-182, 1.9620114195773332e-182, 1.6350095163144444e-182, 1.3625079302620372e-182, 1.1354232752183644e-182, 9.461860626819704e-183, 7.884883855683086e-183, 6.570736546402572e-183, 5.4756137886688104e-183, 4.563011490557342e-183, 3.802509575464452e-183, 3.16875797955371e-183, 2.6406316496280923e-183, 2.2005263746900767e-183, 1.8337719789083973e-183, 1.528143315756998e-183, 1.2734527631308315e-183, 1.0612106359423597e-183, 8.843421966186331e-184, 7.369518305155276e-184, 6.141265254296064e-184, 5.11772104524672e-184, 4.264767537705601e-184, 3.5539729480880003e-184, 2.961644123406667e-184, 2.468036769505556e-184, 2.056697307921297e-184, 1.7139144232677474e-184, 1.4282620193897895e-184, 1.1902183494914915e-184, 9.918486245762429e-185, 8.265405204802024e-185, 6.887837670668354e-185, 5.739864725556962e-185, 4.7832206046308016e-185, 3.986017170525668e-185, 3.3216809754380567e-185, 2.7680674795317145e-185, 2.306722899609762e-185, 1.9222690830081352e-185, 1.6018909025067794e-185, 1.3349090854223162e-185, 1.1124242378519301e-185, 9.270201982099418e-186, 7.725168318416184e-186, 6.437640265346819e-186, 5.364700221122349e-186, 4.470583517601958e-186, 3.725486264668298e-186, 3.1045718872235822e-186, 2.5871432393529853e-186, 2.155952699460821e-186, 1.7966272495506846e-186, 1.4971893746255703e-186, 1.2476578121879755e-186, 1.0397148434899796e-186, 8.664290362416496e-187, 7.220241968680415e-187, 6.016868307233679e-187, 5.014056922694733e-187, 4.1783807689122775e-187, 3.4819839740935647e-187, 2.901653311744637e-187, 2.4180444264538645e-187, 2.0150370220448873e-187, 1.6791975183707394e-187, 1.3993312653089496e-187, 1.166109387757458e-187, 9.71757823131215e-188, 8.097981859426793e-188, 6.748318216188993e-188, 5.623598513490829e-188, 4.686332094575691e-188, 3.905276745479742e-188, 3.2543972878997856e-188, 2.711997739916488e-188, 2.2599981165970737e-188, 1.8833317638308946e-188, 1.5694431365257455e-188, 1.3078692804381214e-188, 1.089891067031768e-188, 9.082425558598066e-189, 7.568687965498389e-189, 6.307239971248658e-189, 5.256033309373882e-189, 4.380027757811568e-189, 3.6500231315096405e-189, 3.0416859429247e-189, 2.534738285770584e-189, 2.11228190480882e-189, 1.7602349206740167e-189, 1.466862433895014e-189, 1.2223853615791784e-189, 1.0186544679826486e-189, 8.488787233188739e-190, 7.073989360990617e-190, 5.894991134158847e-190, 4.91249261179904e-190, 4.0937438431658667e-190, 3.4114532026382226e-190, 2.842877668865185e-190, 2.3690647240543215e-190, 1.974220603378601e-190, 1.6451838361488345e-190, 1.3709865301240286e-190, 1.1424887751033572e-190, 9.520739792527978e-191, 7.933949827106649e-191, 6.611624855922206e-191, 5.509687379935173e-191, 4.591406149945978e-191, 3.826171791621648e-191, 3.18847649301804e-191, 2.6570637441817002e-191, 2.2142197868180837e-191, 1.8451831556817366e-191, 1.5376526297347806e-191, 1.2813771914456505e-191, 1.0678143262047087e-191, 8.898452718372574e-192, 7.415377265310478e-192, 6.179481054425399e-192, 5.1495675453545e-192, 4.291306287795416e-192, 3.576088573162847e-192, 2.9800738109690396e-192, 2.4833948424741995e-192, 2.069495702061833e-192, 1.7245797517181944e-192, 1.4371497930984954e-192, 1.1976248275820794e-192, 9.980206896517328e-193, 8.316839080431108e-193, 6.930699233692591e-193, 5.775582694743826e-193, 4.812985578953188e-193, 4.0108213157943237e-193, 3.34235109649527e-193, 2.785292580412725e-193, 2.3210771503439375e-193, 1.934230958619948e-193, 1.6118591321832903e-193, 1.3432159434860752e-193, 1.1193466195717295e-193, 9.327888496431079e-194, 7.773240413692566e-194, 6.477700344743804e-194, 5.3980836206198386e-194, 4.4984030171831985e-194, 3.748669180985999e-194, 3.123890984154999e-194, 2.603242486795833e-194, 2.1693687389965277e-194, 1.8078072824971064e-194, 1.5065060687475886e-194, 1.2554217239563239e-194, 1.0461847699636033e-194, 8.718206416363361e-195, 7.265172013636134e-195, 6.054310011363445e-195, 5.0452583428028724e-195, 4.204381952335727e-195, 3.503651626946439e-195, 2.9197096891220325e-195, 2.433091407601694e-195, 2.0275761730014118e-195, 1.6896468108345097e-195, 1.4080390090287583e-195, 1.1733658408572987e-195, 9.778048673810823e-196, 8.148373894842353e-196, 6.790311579035295e-196, 5.658592982529412e-196, 4.715494152107844e-196, 3.9295784600898695e-196, 3.2746487167415586e-196, 2.7288739306179654e-196, 2.2740616088483043e-196, 1.8950513407069205e-196, 1.5792094505891005e-196, 1.3160078754909171e-196, 1.0966732295757644e-196, 9.138943579798036e-197, 7.615786316498364e-197, 6.346488597081971e-197, 5.2887404975683087e-197, 4.4072837479735915e-197, 3.672736456644659e-197, 3.0606137138705494e-197, 2.550511428225458e-197, 2.1254261901878817e-197, 1.771188491823235e-197, 1.4759904098526956e-197, 1.2299920082105799e-197, 1.0249933401754833e-197, 8.541611168129028e-198, 7.11800930677419e-198, 5.931674422311826e-198, 4.943062018593188e-198, 4.119218348827657e-198, 3.4326819573563806e-198, 2.860568297796984e-198, 2.3838069148308202e-198, 1.986505762359017e-198, 1.6554214686325141e-198, 1.3795178905270952e-198, 1.1495982421059128e-198, 9.579985350882608e-199, 7.983321125735507e-199, 6.652767604779588e-199, 5.543973003982991e-199, 4.61997750331916e-199, 3.8499812527659665e-199, 3.2083177106383054e-199, 2.6735980921985877e-199, 2.22799841016549e-199, 1.856665341804575e-199, 1.5472211181704792e-199, 1.2893509318087328e-199, 1.0744591098406106e-199, 8.953825915338424e-200, 7.461521596115353e-200, 6.217934663429461e-200, 5.181612219524551e-200, 4.318010182937126e-200, 3.5983418191142715e-200, 2.998618182595227e-200, 2.4988484854960226e-200, 2.0823737379133523e-200, 1.735311448261127e-200, 1.446092873550939e-200, 1.2050773946257825e-200, 1.0042311621881522e-200, 8.368593018234603e-201, 6.973827515195501e-201, 5.811522929329585e-201, 4.842935774441322e-201, 4.035779812034434e-201, 3.363149843362029e-201, 2.8026248694683575e-201, 2.3355207245569648e-201, 1.9462672704641376e-201, 1.6218893920534479e-201, 1.3515744933778733e-201, 1.1263120778148946e-201, 9.385933981790787e-202, 7.821611651492323e-202, 6.518009709576937e-202, 5.43167475798078e-202, 4.526395631650651e-202, 3.771996359708876e-202, 3.1433302997573966e-202, 2.619441916464497e-202, 2.1828682637204145e-202, 1.819056886433679e-202, 1.5158807386947323e-202, 1.263233948912277e-202, 1.0526949574268975e-202, 8.772457978557481e-203, 7.310381648797901e-203, 6.091984707331584e-203, 5.0766539227763205e-203, 4.230544935646934e-203, 3.525454113039112e-203, 2.9378784275325933e-203, 2.448232022943828e-203, 2.0401933524531902e-203, 1.700161127044325e-203, 1.4168009392036043e-203, 1.1806674493363368e-203, 9.838895411136142e-204, 8.199079509280118e-204, 6.832566257733432e-204, 5.693805214777861e-204, 4.744837678981551e-204, 3.954031399151292e-204, 3.29502616595941e-204, 2.745855138299509e-204, 2.2882126152495907e-204, 1.9068438460413257e-204, 1.5890365383677716e-204, 1.3241971153064764e-204, 1.1034975960887303e-204, 9.19581330073942e-205, 7.663177750616184e-205, 6.38598145884682e-205, 5.321651215705683e-205, 4.434709346421403e-205, 3.695591122017836e-205, 3.079659268348197e-205, 2.5663827236234973e-205, 2.138652269686248e-205, 1.78221022473854e-205, 1.4851751872821167e-205, 1.237645989401764e-205, 1.0313716578348033e-205, 8.594763815290029e-206, 7.162303179408358e-206, 5.968585982840298e-206, 4.9738216523669155e-206, 4.14485137697243e-206, 3.454042814143692e-206, 2.87836901178641e-206, 2.3986408431553416e-206, 1.998867369296118e-206, 1.6657228077467652e-206, 1.388102339788971e-206, 1.1567519498241427e-206, 9.639599581867856e-207, 8.032999651556546e-207, 6.694166376297123e-207, 5.578471980247602e-207, 4.648726650206336e-207, 3.8739388751719466e-207, 3.228282395976622e-207, 2.6902353299805186e-207, 2.2418627749837654e-207, 1.868218979153138e-207, 1.5568491492942818e-207, 1.2973742910785682e-207, 1.0811452425654735e-207, 9.009543688045613e-208, 7.507953073371344e-208, 6.256627561142788e-208, 5.213856300952323e-208, 4.3448802507936026e-208, 3.6207335423280027e-208, 3.017277951940002e-208, 2.5143982932833354e-208, 2.095331911069446e-208, 1.7461099258912053e-208, 1.4550916049093379e-208, 1.2125763374244481e-208, 1.0104802811870403e-208, 8.420669009892002e-209, 7.017224174910003e-209, 5.847686812425003e-209, 4.873072343687501e-209, 4.0608936197395847e-209, 3.3840780164496545e-209, 2.8200650137080454e-209, 2.3500541780900377e-209, 1.9583784817416982e-209, 1.6319820681180822e-209, 1.3599850567650683e-209, 1.1333208806375571e-209, 9.444340671979642e-210, 7.870283893316369e-210, 6.558569911096975e-210, 5.465474925914146e-210, 4.554562438261788e-210, 3.7954686985514904e-210, 3.162890582126242e-210, 2.6357421517718687e-210, 2.1964517931432237e-210, 1.83037649428602e-210, 1.52531374523835e-210, 1.2710947876986253e-210, 1.059245656415521e-210, 8.827047136796009e-211, 7.3558726139966745e-211, 6.129893844997229e-211, 5.108244870831025e-211, 4.2568707256925205e-211, 3.5473922714104338e-211, 2.9561602261753616e-211, 2.4634668551461347e-211, 2.0528890459551122e-211, 1.7107408716292604e-211, 1.4256173930243836e-211, 1.1880144941869866e-211, 9.900120784891556e-212, 8.250100654076297e-212, 6.875083878396914e-212, 5.729236565330761e-212, 4.774363804442301e-212, 3.978636503701918e-212, 3.315530419751599e-212, 2.762942016459666e-212, 2.3024516803830547e-212, 1.9187097336525458e-212, 1.598924778043788e-212, 1.3324373150364903e-212, 1.1103644291970752e-212, 9.253036909975629e-213, 7.710864091646357e-213, 6.425720076371964e-213, 5.35476673030997e-213, 4.462305608591642e-213, 3.718588007159702e-213, 3.098823339299752e-213, 2.5823527827497932e-213, 2.1519606522914945e-213, 1.7933005435762455e-213, 1.494417119646871e-213, 1.245347599705726e-213, 1.0377896664214386e-213, 8.648247220178654e-214, 7.206872683482213e-214, 6.005727236235177e-214, 5.004772696862648e-214, 4.170643914052206e-214, 3.4755365950435058e-214, 2.8962804958695883e-214, 2.4135670798913238e-214, 2.0113058999094363e-214, 1.6760882499245305e-214, 1.396740208270442e-214, 1.1639501735587019e-214, 9.69958477965585e-215, 8.082987316379875e-215, 6.735822763649895e-215, 5.613185636374914e-215, 4.677654696979094e-215, 3.8980455808159126e-215, 3.2483713173465937e-215, 2.706976097788828e-215, 2.2558134148240238e-215, 1.8798445123533532e-215, 1.5665370936277944e-215, 1.305447578023162e-215, 1.0878729816859683e-215, 9.065608180716404e-216, 7.554673483930336e-216, 6.295561236608614e-216, 5.246301030507179e-216, 4.3719175254226495e-216, 3.6432646045188746e-216, 3.036053837099062e-216, 2.5300448642492186e-216, 2.1083707202076822e-216, 1.7569756001730685e-216, 1.4641463334775574e-216, 1.2201219445646312e-216, 1.0167682871371928e-216, 8.473069059476606e-217, 7.060890882897172e-217, 5.884075735747643e-217, 4.903396446456369e-217, 4.0861637053803084e-217, 3.405136421150257e-217, 2.837613684291881e-217, 2.364678070243234e-217, 1.9705650585360286e-217, 1.642137548780024e-217, 1.3684479573166867e-217, 1.1403732977639055e-217, 9.503110814699214e-218, 7.919259012249345e-218, 6.599382510207787e-218, 5.499485425173157e-218, 4.582904520977631e-218, 3.8190871008146926e-218, 3.182572584012244e-218, 2.6521438200102037e-218, 2.210119850008503e-218, 1.8417665416737526e-218, 1.5348054513947939e-218, 1.279004542828995e-218, 1.0658371190241626e-218, 8.881975991868021e-219, 7.401646659890018e-219, 6.168038883241682e-219, 5.140032402701402e-219, 4.283360335584502e-219, 3.569466946320418e-219, 2.9745557886003484e-219, 2.4787964905002906e-219, 2.0656637420835756e-219, 1.721386451736313e-219, 1.434488709780261e-219, 1.1954072581502176e-219, 9.961727151251813e-220, 8.301439292709845e-220, 6.917866077258205e-220, 5.764888397715171e-220, 4.804073664762642e-220, 4.0033947206355356e-220, 3.3361622671962798e-220, 2.7801352226635666e-220, 2.3167793522196388e-220, 1.9306494601830326e-220, 1.6088745501525271e-220, 1.3407287917937727e-220, 1.1172739931614773e-220, 9.310616609678977e-221, 7.758847174732481e-221, 6.465705978943736e-221, 5.388088315786446e-221, 4.490073596488705e-221, 3.7417279970739214e-221, 3.118106664228268e-221, 2.598422220190223e-221, 2.1653518501585196e-221, 1.8044598751320996e-221, 1.503716562610083e-221, 1.2530971355084025e-221, 1.044247612923669e-221, 8.702063441030576e-222, 7.251719534192146e-222, 6.043099611826789e-222, 5.0359163431889914e-222, 4.196596952657492e-222, 3.4971641272145773e-222, 2.914303439345481e-222, 2.4285861994545678e-222, 2.0238218328788068e-222, 1.6865181940656723e-222, 1.4054318283880602e-222, 1.1711931903233836e-222, 9.759943252694863e-223, 8.133286043912387e-223, 6.77773836992699e-223, 5.6481153082724916e-223, 4.706762756893743e-223, 3.922302297411453e-223, 3.268585247842877e-223, 2.7238210398690646e-223, 2.269850866557554e-223, 1.8915423887979618e-223, 1.5762853239983016e-223, 1.3135711033319178e-223, 1.0946425861099317e-223, 9.122021550916097e-224, 7.601684625763415e-224, 6.33473718813618e-224, 5.27894765678015e-224, 4.399123047316791e-224, 3.665935872763993e-224, 3.054946560636661e-224, 2.545788800530551e-224, 2.1214906671087926e-224, 1.7679088892573272e-224, 1.4732574077144394e-224, 1.2277145064286997e-224, 1.0230954220239165e-224, 8.525795183532637e-225, 7.104829319610531e-225, 5.920691099675443e-225, 4.933909249729536e-225, 4.11159104144128e-225, 3.4263258678677336e-225, 2.8552715565564446e-225, 2.3793929637970374e-225, 1.9828274698308648e-225, 1.652356224859054e-225, 1.3769635207158785e-225, 1.1474696005965654e-225, 9.562246671638046e-226, 7.968538893031704e-226, 6.64044907752642e-226, 5.5337075646053504e-226, 4.611422970504459e-226, 3.842852475420383e-226, 3.2023770628503193e-226, 2.6686475523752663e-226, 2.2238729603127216e-226, 1.8532274669272683e-226, 1.5443562224393905e-226, 1.286963518699492e-226, 1.0724695989162435e-226, 8.937246657635361e-227, 7.447705548029469e-227, 6.206421290024558e-227, 5.172017741687131e-227, 4.310014784739276e-227, 3.59167898728273e-227, 2.9930658227356085e-227, 2.4942215189463407e-227, 2.078517932455284e-227, 1.7320982770460703e-227, 1.4434152308717252e-227, 1.2028460257264377e-227, 1.0023716881053648e-227, 8.353097400878041e-228, 6.9609145007317e-228, 5.800762083943084e-228, 4.833968403285904e-228, 4.0283070027382534e-228, 3.356922502281878e-228, 2.797435418568232e-228, 2.331196182140193e-228, 1.9426634851168275e-228, 1.6188862375973565e-228, 1.3490718646644637e-228, 1.1242265538870533e-228, 9.368554615725444e-229, 7.807128846437871e-229, 6.5059407053648925e-229, 5.421617254470744e-229, 4.51801437872562e-229, 3.76501198227135e-229, 3.1375099852261255e-229, 2.6145916543551047e-229, 2.178826378629254e-229, 1.8156886488577117e-229, 1.513073874048093e-229, 1.2608948950400778e-229, 1.0507457458667314e-229, 8.75621454888943e-230, 7.296845457407857e-230, 6.080704547839882e-230, 5.067253789866568e-230, 4.222711491555474e-230, 3.5189262429628947e-230, 2.9324385358024124e-230, 2.443698779835344e-230, 2.0364156498627866e-230, 1.6970130415523224e-230, 1.4141775346269352e-230, 1.1784812788557795e-230, 9.820677323798163e-231, 8.183897769831802e-231, 6.819914808193169e-231, 5.683262340160975e-231, 4.736051950134146e-231, 3.946709958445122e-231, 3.2889249653709345e-231, 2.740770804475779e-231, 2.2839756703964828e-231, 1.9033130586637357e-231, 1.586094215553113e-231, 1.3217451796275943e-231, 1.1014543163563287e-231, 9.178785969636074e-232, 7.648988308030061e-232, 6.374156923358385e-232, 5.311797436131988e-232, 4.426497863443323e-232, 3.688748219536103e-232, 3.073956849613419e-232, 2.5616307080111826e-232, 2.1346922566759857e-232, 1.7789102138966545e-232, 1.4824251782472123e-232, 1.2353543152060104e-232, 1.029461929338342e-232, 8.57884941115285e-233, 7.149041175960709e-233, 5.957534313300591e-233, 4.964611927750493e-233, 4.137176606458744e-233, 3.447647172048953e-233, 2.873039310040795e-233, 2.394199425033996e-233, 1.99516618752833e-233, 1.6626384896069417e-233, 1.3855320746724512e-233, 1.154610062227043e-233, 9.621750518558692e-234, 8.018125432132243e-234, 6.681771193443536e-234, 5.568142661202947e-234, 4.64011888433579e-234, 3.866765736946491e-234, 3.222304780788743e-234, 2.685253983990619e-234, 2.2377116533255164e-234, 1.864759711104597e-234, 1.5539664259204974e-234, 1.2949720216004145e-234, 1.0791433513336788e-234, 8.992861261113992e-235, 7.494051050928326e-235, 6.245042542440272e-235, 5.204202118700227e-235, 4.336835098916856e-235, 3.61402924909738e-235, 3.0116910409144836e-235, 2.509742534095403e-235, 2.0914521117461693e-235, 1.7428767597884746e-235, 1.452397299823729e-235, 1.2103310831864408e-235, 1.0086092359887008e-235, 8.405076966572507e-236, 7.0042308054770885e-236, 5.836859004564241e-236, 4.864049170470201e-236, 4.053374308725168e-236, 3.37781192393764e-236, 2.8148432699480336e-236, 2.3457027249566946e-236, 1.9547522707972455e-236, 1.6289602256643715e-236, 1.3574668547203096e-236, 1.1312223789335912e-236, 9.426853157779929e-237, 7.855710964816607e-237, 6.54642580401384e-237, 5.4553548366782e-237, 4.546129030565167e-237, 3.788440858804306e-237, 3.157034049003588e-237, 2.6308617075029906e-237, 2.192384756252492e-237, 1.8269872968770768e-237, 1.522489414064231e-237, 1.268741178386859e-237, 1.0572843153223826e-237, 8.810702627686521e-238, 7.342252189738768e-238, 6.118543491448974e-238, 5.098786242874145e-238, 4.248988535728455e-238, 3.540823779773712e-238, 2.9506864831447606e-238, 2.458905402620634e-238, 2.049087835517195e-238, 1.707573196264329e-238, 1.4229776635536076e-238, 1.1858147196280066e-238, 9.881789330233388e-239, 8.234824441861156e-239, 6.862353701550965e-239, 5.718628084625803e-239, 4.765523403854836e-239, 3.971269503212364e-239, 3.30939125267697e-239, 2.7578260438974753e-239, 2.298188369914563e-239, 1.9151569749288025e-239, 1.595964145774002e-239, 1.329970121478335e-239, 1.1083084345652793e-239, 9.235903621377327e-240, 7.696586351147774e-240, 6.413821959289811e-240, 5.34485163274151e-240, 4.4540430272845916e-240, 3.71170252273716e-240, 3.0930854356143e-240, 2.5775711963452505e-240, 2.1479759969543756e-240, 1.7899799974619798e-240, 1.491649997884983e-240, 1.2430416649041525e-240, 1.0358680540867938e-240, 8.632233784056616e-241, 7.193528153380513e-241, 5.994606794483762e-241, 4.9955056620698014e-241, 4.162921385058168e-241, 3.46910115421514e-241, 2.8909176285126168e-241, 2.409098023760514e-241, 2.0075816864670954e-241, 1.6729847387225795e-241, 1.394153948935483e-241, 1.1617949574462359e-241, 9.6816246453853e-242, 8.068020537821082e-242, 6.723350448184237e-242, 5.6027920401535305e-242, 4.668993366794609e-242, 3.890827805662174e-242, 3.2423565047184787e-242, 2.701963753932066e-242, 2.251636461610055e-242, 1.876363718008379e-242, 1.5636364316736493e-242, 1.3030303597280413e-242, 1.085858633106701e-242, 9.048821942555843e-243, 7.540684952129868e-243, 6.283904126774891e-243, 5.236586772312409e-243, 4.363822310260342e-243, 3.6365185918836185e-243, 3.030432159903015e-243, 2.5253601332525126e-243, 2.1044667777104274e-243, 1.7537223147586896e-243, 1.4614352622989081e-243, 1.2178627185824234e-243, 1.0148855988186862e-243, 8.45737999015572e-244, 7.047816658463099e-244, 5.873180548719249e-244, 4.894317123932708e-244, 4.078597603277257e-244, 3.398831336064381e-244, 2.8323594467203174e-244, 2.3602995389335984e-244, 1.9669162824446652e-244, 1.639096902037221e-244, 1.3659140850310177e-244, 1.138261737525848e-244, 9.485514479382068e-245, 7.904595399485056e-245, 6.587162832904214e-245, 5.4893023607535116e-245, 4.57441863396126e-245, 3.81201552830105e-245, 3.1766796069175425e-245, 2.6472330057646185e-245, 2.206027504803849e-245, 1.8383562540032077e-245, 1.5319635450026732e-245, 1.2766362875022277e-245, 1.063863572918523e-245, 8.865529774321026e-246, 7.387941478600855e-246, 6.156617898834046e-246, 5.130514915695039e-246, 4.2754290964125324e-246, 3.562857580343777e-246, 2.9690479836198147e-246, 2.474206653016512e-246, 2.0618388775137602e-246, 1.7181990645948003e-246, 1.4318325538290001e-246, 1.1931937948575002e-246, 9.943281623812502e-247, 8.286068019843753e-247, 6.905056683203128e-247, 5.754213902669273e-247, 4.795178252224394e-247, 3.995981876853662e-247, 3.329984897378052e-247, 2.77498741448171e-247, 2.312489512068092e-247, 1.9270745933900766e-247, 1.6058954944917304e-247, 1.3382462454097756e-247, 1.1152052045081465e-247, 9.293376704234553e-248, 7.744480586862128e-248, 6.4537338223851074e-248, 5.3781115186542564e-248, 4.481759598878547e-248, 3.7347996657321226e-248, 3.112333054776769e-248, 2.593610878980641e-248, 2.1613423991505342e-248, 1.8011186659587787e-248, 1.5009322216323156e-248, 1.2507768513602632e-248, 1.0423140428002194e-248, 8.685950356668494e-249, 7.238291963890412e-249, 6.031909969908677e-249, 5.026591641590565e-249, 4.1888263679921373e-249, 3.4906886399934474e-249, 2.90890719999454e-249, 2.4240893333287833e-249, 2.0200744444406528e-249, 1.6833953703672108e-249, 1.402829475306009e-249, 1.1690245627550075e-249, 9.741871356291731e-250, 8.118226130243109e-250, 6.765188441869258e-250, 5.637657034891048e-250, 4.6980475290758736e-250, 3.915039607563229e-250, 3.262533006302691e-250, 2.7187775052522425e-250, 2.2656479210435356e-250, 1.8880399342029463e-250, 1.5733666118357887e-250, 1.3111388431964906e-250, 1.0926157026637422e-250, 9.105130855531185e-251, 7.587609046275987e-251, 6.323007538563323e-251, 5.26917294880277e-251, 4.390977457335642e-251, 3.659147881113035e-251, 3.049289900927529e-251, 2.541074917439608e-251, 2.1175624311996732e-251, 1.7646353593330613e-251, 1.4705294661108843e-251, 1.2254412217590703e-251, 1.0212010181325586e-251, 8.51000848443799e-252, 7.091673737031658e-252, 5.909728114193049e-252, 4.924773428494207e-252, 4.103977857078506e-252, 3.4199815475654226e-252, 2.8499846229711853e-252, 2.374987185809321e-252, 1.9791559881744344e-252, 1.6492966568120288e-252, 1.3744138806766907e-252, 1.1453449005639088e-252, 9.544540838032574e-253, 7.953784031693812e-253, 6.628153359744845e-253, 5.523461133120703e-253, 4.6028842776005864e-253, 3.835736898000489e-253, 3.196447415000408e-253, 2.6637061791670068e-253, 2.219755149305839e-253, 1.849795957754866e-253, 1.5414966314623882e-253, 1.284580526218657e-253, 1.0704837718488809e-253, 8.920698098740674e-254, 7.433915082283895e-254, 6.19492923523658e-254, 5.162441029363817e-254, 4.302034191136514e-254, 3.585028492613762e-254, 2.9875237438448017e-254, 2.489603119870668e-254, 2.0746692665588902e-254, 1.728891055465742e-254, 1.4407425462214518e-254, 1.2006187885178765e-254, 1.0005156570982303e-254, 8.337630475818588e-255, 6.948025396515489e-255, 5.790021163762908e-255, 4.825017636469091e-255, 4.020848030390909e-255, 3.350706691992424e-255, 2.7922555766603534e-255, 2.3268796472169613e-255, 1.9390663726808014e-255, 1.6158886439006678e-255, 1.3465738699172233e-255, 1.1221448915976861e-255, 9.351207429980718e-256, 7.792672858317265e-256, 6.493894048597721e-256, 5.411578373831435e-256, 4.509648644859529e-256, 3.758040537382941e-256, 3.131700447819118e-256, 2.6097503731825982e-256, 2.1747919776521654e-256, 1.8123266480434713e-256, 1.5102722067028928e-256, 1.2585601722524107e-256, 1.0488001435436755e-256, 8.740001196197298e-257, 7.283334330164415e-257, 6.0694452751370124e-257, 5.057871062614177e-257, 4.2148925521784814e-257, 3.512410460148735e-257, 2.9270087167906124e-257, 2.439173930658844e-257, 2.032644942215703e-257, 1.693870785179753e-257, 1.4115589876497938e-257, 1.1762991563748282e-257, 9.802492969790237e-258, 8.168744141491864e-258, 6.807286784576554e-258, 5.672738987147129e-258, 4.727282489289274e-258, 3.9394020744077283e-258, 3.2828350620064405e-258, 2.735695885005367e-258, 2.279746570837806e-258, 1.8997888090315054e-258, 1.5831573408595877e-258, 1.3192977840496566e-258, 1.0994148200413803e-258, 9.161790167011504e-259, 7.634825139176254e-259, 6.362354282646878e-259, 5.301961902205732e-259, 4.4183015851714437e-259, 3.68191798764287e-259, 3.0682649897023914e-259, 2.55688749141866e-259, 2.130739576182217e-259, 1.7756163134851806e-259, 1.4796802612376506e-259, 1.233066884364709e-259, 1.0275557369705908e-259, 8.562964474754924e-260, 7.135803728962437e-260, 5.9465031074686974e-260, 4.955419256223915e-260, 4.129516046853262e-260, 3.441263372377719e-260, 2.8677194769814324e-260, 2.3897662308178607e-260, 1.9914718590148838e-260, 1.659559882512403e-260, 1.3829665687603362e-260, 1.1524721406336136e-260, 9.603934505280113e-261, 8.0032787544000945e-261, 6.669398962000079e-261, 5.5578324683334e-261, 4.6315270569445e-261, 3.859605880787083e-261, 3.2163382339892364e-261, 2.6802818616576973e-261, 2.2335682180480808e-261, 1.8613068483734008e-261, 1.5510890403111675e-261, 1.2925742002593063e-261, 1.077145166882755e-261, 8.976209724022961e-262, 7.480174770019134e-262, 6.233478975015946e-262, 5.194565812513288e-262, 4.3288048437610736e-262, 3.607337369800895e-262, 3.006114474834079e-262, 2.5050953956950662e-262, 2.087579496412555e-262, 1.7396495803437962e-262, 1.4497079836198302e-262, 1.2080899863498586e-262, 1.0067416552915487e-262, 8.38951379409624e-263, 6.9912614950802e-263, 5.826051245900167e-263, 4.855042704916807e-263, 4.045868920764005e-263, 3.3715574339700046e-263, 2.809631194975004e-263, 2.341359329145837e-263, 1.9511327742881976e-263, 1.625943978573498e-263, 1.354953315477915e-263, 1.1291277628982626e-263, 9.409398024152188e-264, 7.841165020126824e-264, 6.53430418343902e-264, 5.445253486199184e-264, 4.53771123849932e-264, 3.781426032082767e-264, 3.1511883600689725e-264, 2.6259903000574773e-264, 2.1883252500478977e-264, 1.823604375039915e-264, 1.5196703125332626e-264, 1.266391927111052e-264, 1.0553266059258768e-264, 8.794388382715641e-265, 7.328656985596367e-265, 6.10721415466364e-265, 5.089345128886367e-265, 4.241120940738639e-265, 3.534267450615533e-265, 2.945222875512944e-265, 2.454352396260787e-265, 2.045293663550656e-265, 1.7044113862922133e-265, 1.4203428219101777e-265, 1.1836190182584816e-265, 9.863491818820681e-266, 8.2195765156839e-266, 6.849647096403251e-266, 5.7080392470027086e-266, 4.756699372502258e-266, 3.9639161437518813e-266, 3.303263453126568e-266, 2.7527195442721403e-266, 2.2939329535601168e-266, 1.911610794633431e-266, 1.593008995527859e-266, 1.3275074962732161e-266, 1.1062562468943467e-266, 9.21880205745289e-267, 7.682335047877408e-267, 6.401945873231174e-267, 5.334954894359312e-267, 4.445795745299427e-267, 3.7048297877495224e-267, 3.0873581564579353e-267, 2.5727984637149465e-267, 2.1439987197624554e-267, 1.7866655998020463e-267, 1.4888879998350387e-267, 1.2407399998625324e-267, 1.0339499998854437e-267, 8.616249999045363e-268, 7.180208332537804e-268, 5.983506943781503e-268, 4.986255786484586e-268, 4.1552131554038216e-268, 3.462677629503185e-268, 2.8855646912526547e-268, 2.4046372427105456e-268, 2.0038643689254548e-268, 1.6698869741045456e-268, 1.3915724784204548e-268, 1.1596437320170457e-268, 9.663697766808715e-269, 8.053081472340596e-269, 6.710901226950496e-269, 5.592417689125414e-269, 4.660348074271179e-269, 3.8836233952259825e-269, 3.236352829354985e-269, 2.6969606911291545e-269, 2.247467242607629e-269, 1.872889368839691e-269, 1.5607411406997427e-269, 1.3006176172497855e-269, 1.0838480143748213e-269, 9.032066786456843e-270, 7.52672232204737e-270, 6.272268601706142e-270, 5.226890501421785e-270, 4.355742084518155e-270, 3.629785070431796e-270, 3.0248208920264968e-270, 2.5206840766887474e-270, 2.1005700639072895e-270, 1.7504750532560745e-270, 1.458729211046729e-270, 1.2156076758722742e-270, 1.0130063965602284e-270, 8.441719971335238e-271, 7.034766642779366e-271, 5.862305535649472e-271, 4.885254613041227e-271, 4.071045510867689e-271, 3.3925379257230745e-271, 2.8271149381025623e-271, 2.3559291150854685e-271, 1.963274262571224e-271, 1.6360618854760197e-271, 1.36338490456335e-271, 1.1361540871361252e-271, 9.467950726134375e-272, 7.889958938445314e-272, 6.57496578203776e-272, 5.479138151698134e-272, 4.565948459748446e-272, 3.8049570497903716e-272, 3.170797541491976e-272, 2.6423312845766474e-272, 2.201942737147206e-272, 1.834952280956005e-272, 1.529126900796671e-272, 1.2742724173305593e-272, 1.0618936811087996e-272, 8.849114009239997e-273, 7.3742616743666636e-273, 6.14521806197222e-273, 5.121015051643517e-273, 4.267512543036264e-273, 3.55626045253022e-273, 2.9635503771085172e-273, 2.4696253142570973e-273, 2.058021095214248e-273, 1.7150175793452069e-273, 1.4291813161210059e-273, 1.1909844301008383e-273, 9.924870250840319e-274, 8.2707252090336e-274, 6.892271007528e-274, 5.74355917294e-274, 4.786299310783334e-274, 3.9885827589861117e-274, 3.32381896582176e-274, 2.7698491381847996e-274, 2.308207615154e-274, 1.9235063459616667e-274, 1.6029219549680558e-274, 1.335768295806713e-274, 1.1131402465055944e-274, 9.276168720879953e-275, 7.730140600733294e-275, 6.441783833944412e-275, 5.368153194953678e-275, 4.473460995794731e-275, 3.727884163162276e-275, 3.1065701359685637e-275, 2.5888084466404698e-275, 2.1573403722003916e-275, 1.7977836435003264e-275, 1.4981530362502722e-275, 1.2484608635418936e-275, 1.040384052951578e-275, 8.669867107929817e-276, 7.224889256608181e-276, 6.020741047173484e-276, 5.0172842059779036e-276, 4.181070171648253e-276, 3.4842251430402113e-276, 2.90352095253351e-276, 2.419600793777925e-276, 2.0163339948149372e-276, 1.6802783290124478e-276, 1.4002319408437066e-276, 1.1668599507030889e-276, 9.72383292252574e-277, 8.103194102104785e-277, 6.752661751753989e-277, 5.627218126461657e-277, 4.689348438718048e-277, 3.907790365598373e-277, 3.2564919713319776e-277, 2.7137433094433146e-277, 2.261452757869429e-277, 1.884543964891191e-277, 1.5704533040759926e-277, 1.3087110867299939e-277, 1.090592572274995e-277, 9.088271435624959e-278, 7.573559529687466e-278, 6.311299608072889e-278, 5.2594163400607404e-278, 4.382846950050617e-278, 3.6523724583755145e-278, 3.0436437153129286e-278, 2.5363697627607742e-278, 2.113641468967312e-278, 1.7613678908060934e-278, 1.4678065756717446e-278, 1.2231721463931204e-278, 1.0193101219942672e-278, 8.494251016618893e-279, 7.078542513849079e-279, 5.898785428207566e-279, 4.915654523506305e-279, 4.096378769588587e-279, 3.413648974657156e-279, 2.844707478880964e-279, 2.370589565734136e-279, 1.975491304778447e-279, 1.6462427539820394e-279, 1.3718689616516994e-279, 1.1432241347097495e-279, 9.526867789247913e-280, 7.93905649103993e-280, 6.615880409199941e-280, 5.513233674333284e-280, 4.594361395277737e-280, 3.8286344960647814e-280, 3.1905287467206507e-280, 2.658773955600543e-280, 2.215644963000452e-280, 1.846370802500377e-280, 1.538642335416981e-280, 1.2822019461808175e-280, 1.0685016218173481e-280, 8.904180181811235e-281, 7.420150151509361e-281, 6.183458459591136e-281, 5.152882049659279e-281, 4.294068374716066e-281, 3.578390312263389e-281, 2.9819919268861574e-281, 2.4849932724051314e-281, 2.0708277270042762e-281, 1.7256897725035637e-281, 1.4380748104196363e-281, 1.198395675349697e-281, 9.986630627914143e-282, 8.322192189928452e-282, 6.93516015827371e-282, 5.779300131894759e-282, 4.816083443245633e-282, 4.013402869371361e-282, 3.344502391142801e-282, 2.7870853259523344e-282, 2.3225711049602784e-282, 1.9354759208002324e-282, 1.6128966006668605e-282, 1.3440805005557169e-282, 1.120067083796431e-282, 9.333892364970258e-283, 7.778243637475214e-283, 6.481869697896012e-283, 5.401558081580011e-283, 4.501298401316676e-283, 3.7510820010972303e-283, 3.1259016675810255e-283, 2.604918056317521e-283, 2.170765046931268e-283, 1.8089708724427233e-283, 1.5074757270356027e-283, 1.256229772529669e-283, 1.0468581437747241e-283, 8.723817864789368e-284, 7.269848220657808e-284, 6.058206850548173e-284, 5.048505708790145e-284, 4.207088090658454e-284, 3.5059067422153783e-284, 2.921588951846149e-284, 2.4346574598717908e-284, 2.028881216559826e-284, 1.6907343471331883e-284, 1.4089452892776568e-284, 1.1741210743980475e-284, 9.784342286650396e-285, 8.153618572208664e-285, 6.79468214350722e-285, 5.6622351195893506e-285, 4.718529266324459e-285, 3.9321077219370495e-285, 3.2767564349475414e-285, 2.7306303624562844e-285, 2.2755253020469037e-285, 1.8962710850390866e-285, 1.580225904199239e-285, 1.3168549201660326e-285, 1.0973791001383605e-285, 9.144825834486337e-286, 7.620688195405281e-286, 6.350573496171068e-286, 5.292144580142556e-286, 4.410120483452131e-286, 3.6751004028767763e-286, 3.0625836690639805e-286, 2.552153057553317e-286, 2.1267942146277643e-286, 1.7723285121898037e-286, 1.4769404268248363e-286, 1.230783689020697e-286, 1.0256530741839142e-286, 8.54710895153262e-287, 7.12259079294385e-287, 5.935492327453208e-287, 4.946243606211007e-287, 4.121869671842506e-287, 3.434891393202089e-287, 2.8624094943350736e-287, 2.3853412452792284e-287, 1.9877843710660236e-287, 1.656486975888353e-287, 1.3804058132402943e-287, 1.1503381777002453e-287, 9.586151480835379e-288, 7.988459567362816e-288, 6.657049639469012e-288, 5.547541366224178e-288, 4.622951138520149e-288, 3.852459282100124e-288, 3.210382735083437e-288, 2.6753189459028643e-288, 2.2294324549190536e-288, 1.8578603790992113e-288, 1.5482169825826764e-288, 1.290180818818897e-288, 1.0751506823490808e-288, 8.959589019575674e-289, 7.466324182979728e-289, 6.221936819149774e-289, 5.184947349291479e-289, 4.320789457742899e-289, 3.600657881452416e-289, 3.00054823454368e-289, 2.5004568621197336e-289, 2.0837140517664446e-289, 1.7364283764720373e-289, 1.4470236470600313e-289, 1.2058530392166927e-289, 1.0048775326805772e-289, 8.373979439004811e-290, 6.978316199170676e-290, 5.815263499308897e-290, 4.846052916090748e-290, 4.038377430075623e-290, 3.365314525063019e-290, 2.80442877088585e-290, 2.3370239757382082e-290, 1.9475199797818402e-290, 1.622933316484867e-290, 1.352444430404056e-290, 1.1270370253367133e-290, 9.391975211139279e-291, 7.826646009282731e-291, 6.52220500773561e-291, 5.4351708397796754e-291, 4.52930903314973e-291, 3.7744241942914416e-291, 3.145353495242868e-291, 2.6211279127023905e-291, 2.184273260585325e-291, 1.8202277171544378e-291, 1.5168564309620316e-291, 1.2640470258016929e-291, 1.0533725215014108e-291, 8.778104345845091e-292, 7.315086954870909e-292, 6.095905795725758e-292, 5.079921496438132e-292, 4.233267913698444e-292, 3.52772326141537e-292, 2.9397693845128087e-292, 2.4498078204273405e-292, 2.0415065170227837e-292, 1.7012554308523199e-292, 1.4177128590436e-292, 1.1814273825363334e-292, 9.845228187802779e-293, 8.204356823168983e-293, 6.836964019307485e-293, 5.697470016089572e-293, 4.747891680074643e-293, 3.956576400062203e-293, 3.2971470000518357e-293, 2.7476225000431967e-293, 2.2896854167026642e-293, 1.9080711805855536e-293, 1.590059317154628e-293, 1.32504943096219e-293, 1.1042078591351584e-293, 9.201732159459654e-294, 7.668110132883044e-294, 6.390091777402537e-294, 5.325076481168782e-294, 4.437563734307318e-294, 3.697969778589432e-294, 3.0816414821578603e-294, 2.5680345684648836e-294, 2.14002880705407e-294, 1.783357339211725e-294, 1.4861311160097708e-294, 1.238442596674809e-294, 1.0320354972290077e-294, 8.60029581024173e-295, 7.166913175201443e-295, 5.972427646001203e-295, 4.977023038334335e-295, 4.147519198611946e-295, 3.456265998843289e-295, 2.880221665702741e-295, 2.4001847214189508e-295, 2.0001539345157922e-295, 1.666794945429827e-295, 1.3889957878581893e-295, 1.1574964898818245e-295, 9.645804082348538e-296, 8.038170068623781e-296, 6.698475057186485e-296, 5.582062547655405e-296, 4.6517187897128373e-296, 3.876432324760698e-296, 3.2303602706339153e-296, 2.6919668921949295e-296, 2.2433057434957745e-296, 1.8694214529131455e-296, 1.5578512107609547e-296, 1.2982093423007957e-296, 1.0818411185839964e-296, 9.015342654866637e-297, 7.512785545722197e-297, 6.260654621435165e-297, 5.2172121845293046e-297, 4.347676820441087e-297, 3.6230640170342394e-297, 3.0192200141952e-297, 2.516016678496e-297, 2.0966805654133333e-297, 1.7472338045111113e-297, 1.4560281704259261e-297, 1.2133568086882719e-297, 1.0111306739068932e-297, 8.42608894922411e-298, 7.021740791020092e-298, 5.851450659183411e-298, 4.876208882652842e-298, 4.063507402210702e-298, 3.3862561685089183e-298, 2.8218801404240993e-298, 2.3515667836867494e-298, 1.9596389864056247e-298, 1.6330324886713537e-298, 1.3608604072261282e-298, 1.1340503393551068e-298, 9.450419494625892e-299, 7.87534957885491e-299, 6.562791315712425e-299, 5.468992763093688e-299, 4.5574939692447403e-299, 3.7979116410372835e-299, 3.16492636753107e-299, 2.637438639609225e-299, 2.1978655330076874e-299, 1.8315546108397396e-299, 1.5262955090331164e-299, 1.2719129241942637e-299, 1.0599274368285531e-299, 8.832728640237943e-300, 7.360607200198286e-300, 6.133839333498573e-300, 5.111532777915477e-300, 4.259610648262898e-300, 3.5496755402190816e-300, 2.9580629501825685e-300, 2.465052458485474e-300, 2.0542103820712283e-300, 1.7118419850593567e-300, 1.4265349875494642e-300, 1.18877915629122e-300, 9.906492969093502e-301, 8.25541080757792e-301, 6.879509006314933e-301, 5.73292417192911e-301, 4.777436809940926e-301, 3.981197341617438e-301, 3.3176644513478653e-301, 2.7647203761232215e-301, 2.303933646769351e-301, 1.9199447056411258e-301, 1.599953921367605e-301, 1.3332949344730045e-301, 1.111079112060837e-301, 9.258992600506975e-302, 7.715827167089146e-302, 6.429855972574289e-302, 5.358213310478574e-302, 4.4651777587321454e-302, 3.720981465610121e-302, 3.100817888008434e-302, 2.584014906673696e-302, 2.153345755561413e-302, 1.7944547963011777e-302, 1.495378996917648e-302, 1.24614916409804e-302, 1.038457636748367e-302, 8.653813639569725e-303, 7.211511366308104e-303, 6.009592805256753e-303, 5.007994004380628e-303, 4.1733283369838565e-303, 3.477773614153214e-303, 2.898144678461012e-303, 2.415120565384177e-303, 2.012600471153481e-303, 1.6771670592945673e-303, 1.3976392160788062e-303, 1.1646993467323387e-303, 9.705827889436155e-304, 8.088189907863462e-304, 6.740158256552885e-304, 5.616798547127405e-304, 4.680665455939505e-304, 3.900554546616254e-304, 3.250462122180212e-304, 2.7087184351501767e-304, 2.257265362625147e-304, 1.8810544688542894e-304, 1.567545390711908e-304, 1.3062878255932566e-304, 1.0885731879943805e-304, 9.071443233286506e-305, 7.559536027738756e-305, 6.299613356448963e-305, 5.249677797040803e-305, 4.374731497534003e-305, 3.6456095812783354e-305, 3.0380079843986133e-305, 2.5316733203321774e-305, 2.1097277669434816e-305, 1.7581064724529013e-305, 1.4650887270440845e-305, 1.220907272536737e-305, 1.0174227271139476e-305, 8.478522725949565e-306, 7.06543560495797e-306, 5.887863004131641e-306, 4.906552503443035e-306, 4.0887937528691963e-306, 3.407328127390997e-306, 2.8394401061591645e-306, 2.36620008846597e-306, 1.9718334070549754e-306, 1.6431945058791464e-306, 1.3693287548992887e-306, 1.1411072957494073e-306, 9.509227464578393e-307, 7.924356220481995e-307, 6.603630183734996e-307, 5.503025153112498e-307, 4.585854294260414e-307, 3.8215452452170125e-307, 3.184621037680844e-307, 2.6538508647340368e-307, 2.211542387278364e-307, 1.8429519893986366e-307, 1.535793324498864e-307, 1.2798277704157201e-307, 1.0665231420131e-307, 8.887692850109168e-308, 7.406410708424307e-308, 6.172008923686922e-308, 5.1433407697391025e-308, 4.2861173081159187e-308, 3.571764423429932e-308, 2.9764703528582775e-308, 2.480391960715231e-308, 2.066993300596026e-308, 1.7224944171633553e-308, 1.435412014302796e-308, 1.1961766785856633e-308, 9.96813898821386e-309, 8.306782490178217e-309, 6.92231874181518e-309, 5.76859895151265e-309, 4.80716579292721e-309, 4.00597149410601e-309, 3.338309578421674e-309, 2.781924648684726e-309, 2.318270540570607e-309, 1.931892117142174e-309, 1.609910097618476e-309, 1.341591748015397e-309, 1.117993123346166e-309, 9.316609361218e-310, 7.7638411343484e-310, 6.46986761195697e-310, 5.39155634329746e-310, 4.49296361941458e-310, 3.7441363495121e-310, 3.12011362459343e-310, 2.6000946871612e-310, 2.16674557263434e-310, 1.8056213105286e-310, 1.50468442544053e-310, 1.2539036878671e-310, 1.04491973988923e-310, 8.707664499077e-311, 7.256387082564e-311, 6.04698923547e-311, 5.039157696225e-311, 4.1992980801874e-311, 3.499415066823e-311, 2.9161792223525e-311, 2.4301493519605e-311, 2.025124459967e-311, 1.6876037166394e-311, 1.406336430533e-311, 1.1719470254437e-311, 9.76622521203e-312, 8.138521010025e-312, 6.78210084169e-312, 5.651750701407e-312, 4.709792251174e-312, 3.92482687598e-312, 3.27068906331e-312, 2.72557421943e-312, 2.271311849523e-312, 1.8927598746e-312, 1.5772998955e-312, 1.314416579588e-312, 1.095347149655e-312, 9.1278929138e-313, 7.60657742813e-313, 6.3388145235e-313, 5.28234543623e-313, 4.40195453016e-313, 3.6682954418e-313, 3.05691286816e-313, 2.54742739013e-313, 2.12285615846e-313, 1.76904679873e-313, 1.47420566557e-313, 1.22850472135e-313, 1.02375393443e-313, 8.531282787e-314, 7.1094023223e-314, 5.924501935e-314, 4.9370849463e-314, 4.1142374553e-314, 3.428531213e-314, 2.8571093436e-314, 2.3809244533e-314, 1.984103711e-314, 1.653419759e-314, 1.3778497993e-314, 1.148208166e-314, 9.568401386e-315, 7.97366782e-315, 6.644723184e-315, 5.537269317e-315, 4.6143911e-315, 3.845325916e-315, 3.204438263e-315, 2.67036522e-315, 2.22530435e-315, 1.85442029e-315, 1.54535024e-315, 1.28779187e-315, 1.07315989e-315, 8.9429991e-316, 7.45249925e-316, 6.21041604e-316, 5.1753467e-316, 4.3127889e-316, 3.59399077e-316, 2.9949923e-316, 2.4958269e-316, 2.07985575e-316, 1.7332131e-316, 1.4443443e-316, 1.20362025e-316, 1.00301685e-316, 8.3584736e-317, 6.965395e-317, 5.8044957e-317, 4.8370795e-317, 4.0309e-317, 3.359083e-317, 2.799236e-317, 2.3326964e-317, 1.9439136e-317, 1.619928e-317, 1.34994e-317, 1.12495e-317, 9.374584e-318, 7.81215e-318, 6.51013e-318, 5.42511e-318, 4.520923e-318, 3.767433e-318, 3.13953e-318, 2.616275e-318, 2.18023e-318, 1.816857e-318, 1.51405e-318, 1.261705e-318, 1.05142e-318, 8.76186e-319, 7.30155e-319, 6.0846e-319, 5.0705e-319, 4.22545e-319, 3.5212e-319, 2.9343e-319, 2.4453e-319, 2.0377e-319, 1.6981e-319, 1.4151e-319, 1.17924e-319, 9.827e-320, 8.189e-320, 6.824e-320, 5.6867e-320, 4.739e-320, 3.949e-320, 3.291e-320, 2.7426e-320, 2.2855e-320, 1.9046e-320, 1.587e-320, 1.3226e-320, 1.1023e-320, 9.185e-321, 7.653e-321, 6.38e-321, 5.316e-321, 4.427e-321, 3.69e-321, 3.073e-321, 2.564e-321, 2.134e-321, 1.78e-321, 1.48e-321, 1.235e-321, 1.03e-321, 8.6e-322, 7.16e-322, 6e-322, 4.94e-322, 4.15e-322, 3.46e-322, 2.87e-322, 2.37e-322, 2e-322, 1.7e-322, 1.4e-322, 1.14e-322, 9.4e-323, 8e-323, 6.4e-323, 5.4e-323, 4.4e-323, 4e-323, 3e-323, 2.5e-323, 2e-323, 2e-323, 1.5e-323, 1.5e-323, 1e-323, 1e-323, 5e-324, 5e-324, 5e-324, 5e-324, 5e-324, 5e-324, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
X = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
p_i = [7/48, 5/48, 1/8, 1/16, 1/4, 5/16]
direct_method = []
#simulate 1000 samples based on probabilities given
for i in range(0,1000):
n = np.random.choice(np.arange(1, 7), p=p_i)
direct_method.append(n)
plt.figure(figsize=(16,8))
norm_count_dir = pd.DataFrame({'Number': direct_method}).value_counts(normalize=True, sort=False)
norm_count_dir.plot(kind='bar')
plt.title('Direct (crude) Method Random Number Sample Split')
plt.show()
c = max(p_i)
k = 6
samples = []
#simulate 1000 samples using rejection method
for i in range(0, 1000):
success = False
while(success is not True):
I = int((k*random.random()+1))
if(random.random() <= p_i[I-1]/c):
samples.append(I)
success = True
print(samples)
[5, 6, 1, 3, 6, 6, 5, 2, 6, 3, 6, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 2, 6, 6, 5, 3, 6, 2, 1, 6, 6, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 2, 1, 5, 6, 3, 1, 2, 6, 5, 5, 2, 6, 2, 5, 6, 6, 6, 6, 2, 2, 6, 6, 6, 5, 3, 5, 5, 5, 6, 2, 6, 3, 3, 6, 2, 2, 5, 6, 3, 1, 1, 6, 5, 1, 4, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 5, 6, 5, 3, 4, 6, 6, 6, 3, 5, 5, 1, 1, 5, 3, 6, 5, 3, 1, 6, 6, 5, 3, 2, 6, 2, 1, 4, 6, 6, 5, 6, 5, 2, 6, 5, 5, 6, 5, 5, 4, 3, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 5, 6, 5, 3, 2, 3, 3, 5, 6, 1, 6, 3, 6, 5, 5, 6, 5, 6, 4, 6, 6, 5, 6, 1, 5, 6, 1, 5, 2, 4, 6, 2, 5, 6, 1, 6, 5, 1, 6, 6, 4, 6, 5, 5, 6, 2, 3, 5, 6, 1, 6, 6, 6, 1, 6, 4, 3, 6, 3, 3, 6, 4, 4, 1, 5, 4, 6, 5, 5, 5, 3, 2, 6, 6, 3, 2, 6, 3, 1, 6, 5, 1, 6, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 5, 3, 5, 3, 4, 6, 2, 4, 5, 4, 1, 2, 6, 5, 2, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 3, 3, 5, 1, 6, 6, 6, 6, 6, 1, 6, 3, 2, 6, 6, 6, 6, 1, 2, 6, 3, 5, 6, 3, 3, 3, 2, 6, 6, 6, 2, 6, 4, 3, 5, 6, 4, 1, 1, 1, 6, 5, 5, 5, 6, 5, 5, 1, 3, 5, 2, 3, 3, 6, 5, 1, 6, 4, 5, 6, 6, 1, 2, 1, 3, 4, 4, 5, 2, 6, 6, 6, 5, 5, 4, 5, 6, 4, 4, 6, 4, 1, 6, 5, 5, 3, 2, 5, 2, 4, 1, 2, 5, 3, 1, 6, 3, 6, 5, 6, 3, 6, 4, 1, 1, 1, 4, 5, 5, 1, 5, 5, 6, 1, 4, 6, 6, 5, 4, 6, 5, 6, 3, 5, 1, 3, 6, 5, 5, 1, 5, 5, 5, 6, 5, 6, 1, 6, 6, 6, 5, 3, 5, 5, 5, 2, 6, 3, 1, 6, 2, 5, 6, 5, 6, 5, 5, 3, 6, 5, 5, 1, 1, 3, 1, 5, 6, 5, 5, 1, 6, 5, 2, 5, 3, 3, 1, 6, 6, 5, 1, 2, 1, 5, 6, 6, 1, 2, 6, 6, 3, 1, 1, 4, 2, 2, 5, 6, 6, 4, 1, 4, 6, 6, 6, 5, 3, 5, 5, 6, 6, 2, 2, 6, 2, 6, 5, 3, 3, 5, 3, 3, 5, 2, 3, 6, 1, 3, 1, 5, 2, 5, 2, 3, 5, 6, 2, 1, 6, 6, 3, 3, 3, 6, 6, 3, 3, 5, 6, 4, 3, 6, 5, 5, 5, 5, 1, 5, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 6, 5, 3, 5, 1, 4, 5, 2, 6, 6, 3, 1, 6, 6, 6, 5, 6, 6, 1, 4, 6, 1, 6, 6, 1, 5, 2, 6, 6, 2, 6, 5, 6, 5, 6, 6, 2, 4, 5, 4, 5, 3, 2, 6, 6, 1, 5, 5, 2, 5, 5, 5, 5, 2, 6, 6, 5, 1, 6, 6, 6, 5, 6, 5, 1, 3, 6, 4, 1, 5, 1, 1, 5, 3, 6, 6, 5, 4, 6, 2, 5, 3, 6, 1, 6, 5, 1, 3, 1, 3, 3, 6, 4, 4, 6, 2, 6, 6, 6, 6, 5, 5, 6, 5, 3, 5, 4, 6, 5, 5, 5, 3, 6, 5, 6, 5, 5, 5, 3, 2, 5, 2, 3, 6, 3, 5, 6, 6, 5, 5, 4, 1, 4, 6, 3, 6, 2, 4, 5, 6, 5, 6, 5, 2, 5, 5, 2, 5, 5, 6, 5, 2, 4, 6, 6, 2, 2, 4, 5, 1, 2, 3, 5, 6, 6, 3, 1, 1, 5, 5, 5, 2, 6, 1, 6, 2, 3, 6, 5, 1, 6, 4, 5, 4, 2, 6, 6, 2, 6, 6, 6, 3, 5, 4, 5, 5, 6, 2, 2, 6, 5, 5, 1, 5, 1, 3, 3, 6, 1, 1, 5, 5, 4, 2, 1, 3, 2, 6, 6, 2, 4, 2, 5, 2, 6, 2, 5, 2, 6, 6, 5, 1, 1, 5, 2, 2, 3, 3, 5, 6, 5, 3, 6, 3, 2, 1, 2, 5, 5, 6, 1, 5, 5, 3, 5, 6, 5, 1, 6, 1, 1, 5, 4, 5, 5, 3, 6, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 1, 2, 6, 1, 5, 3, 6, 5, 5, 3, 4, 2, 5, 6, 1, 5, 2, 5, 3, 6, 5, 2, 6, 1, 6, 6, 6, 5, 4, 5, 6, 6, 2, 1, 6, 2, 3, 4, 1, 2, 6, 2, 4, 3, 2, 1, 1, 4, 1, 5, 5, 1, 6, 5, 1, 6, 5, 5, 1, 6, 5, 6, 5, 3, 5, 3, 1, 6, 4, 6, 5, 6, 6, 5, 4, 5, 4, 3, 5, 6, 5, 4, 5, 6, 3, 6, 4, 5, 6, 5, 2, 2, 2, 3, 2, 4, 5, 6, 4, 1, 1, 2, 6, 6, 5, 5, 6, 2, 5, 5, 5, 4, 1, 6, 3, 6, 6, 5, 6, 6, 3, 5, 5, 6, 6, 3, 5, 5, 6, 6, 5, 3, 3, 5, 3, 2, 6, 3, 1, 2, 5, 1, 4, 5, 5, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 3, 6, 6, 6, 2, 6, 1, 3, 5, 6, 6, 5, 6, 2, 5, 1, 6, 1, 2, 5, 3, 5, 3, 3, 1, 6, 2, 6, 5, 1, 6, 6, 2, 5, 3, 1, 4, 6, 1, 3, 3, 6, 6, 6, 6, 5, 6, 5, 5, 2, 2, 6, 6, 4, 4, 6, 6, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 2, 2]
plt.figure(figsize=(16,8))
norm_count_rej = pd.DataFrame({'Number': samples}).value_counts(normalize=True, sort=False)
norm_count_rej.plot(kind='bar')
plt.title('Rejection Method Random Number Sample Split')
plt.show()
k = len(p_i)
L = np.zeros(k, dtype=np.int)
F = np.zeros(k, dtype=np.float)
S = []
G = []
for kk, prob in enumerate(p_i):
F[kk] = k*prob
if F[kk] < 1.0:
S.append(kk)
else:
G.append(kk)
while len(G) > 0 and len(S) > 0:
small = S.pop()
large = G.pop()
L[small] = large
F[large] = F[large] - (1-F[small])
if F[large] < 1.0:
S.append(large)
else:
G.append(large)
k = 6
samples = []
for i in range(0, 1000):
I = int((k*random.random()))
if(random.random() <= F[I]):
samples.append(I+1)
else:
samples.append(L[I]+1)
print(samples)
[5, 6, 5, 6, 6, 6, 2, 5, 6, 5, 5, 6, 2, 6, 6, 5, 3, 6, 6, 2, 6, 2, 6, 1, 6, 2, 5, 6, 6, 6, 2, 5, 6, 5, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 4, 6, 2, 5, 6, 3, 5, 1, 2, 6, 3, 6, 5, 5, 3, 1, 3, 6, 6, 6, 2, 6, 5, 5, 6, 3, 6, 5, 6, 3, 3, 5, 5, 3, 6, 1, 5, 1, 5, 4, 6, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 5, 6, 5, 5, 6, 5, 4, 3, 1, 5, 6, 3, 2, 1, 5, 6, 6, 1, 6, 6, 5, 5, 2, 2, 6, 2, 6, 5, 4, 4, 6, 2, 3, 4, 6, 6, 5, 4, 6, 1, 6, 1, 5, 6, 6, 4, 4, 5, 3, 3, 1, 3, 4, 1, 1, 5, 5, 2, 1, 5, 5, 5, 1, 6, 2, 6, 6, 5, 5, 6, 1, 5, 2, 6, 1, 3, 4, 5, 3, 5, 6, 6, 1, 5, 3, 5, 5, 3, 3, 2, 5, 6, 6, 6, 2, 5, 5, 6, 5, 1, 1, 4, 2, 5, 3, 6, 6, 4, 6, 1, 6, 6, 5, 6, 1, 1, 5, 4, 1, 1, 2, 6, 1, 5, 3, 2, 6, 6, 5, 3, 3, 6, 6, 3, 3, 6, 6, 3, 1, 5, 3, 4, 6, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 6, 6, 6, 1, 5, 5, 5, 3, 6, 5, 6, 6, 2, 5, 6, 1, 6, 5, 2, 5, 5, 5, 5, 1, 5, 2, 5, 6, 6, 5, 2, 6, 4, 1, 3, 5, 2, 5, 1, 5, 6, 4, 6, 6, 3, 5, 6, 6, 5, 1, 3, 6, 5, 5, 2, 5, 1, 3, 1, 5, 3, 2, 2, 6, 5, 5, 3, 2, 6, 3, 6, 4, 4, 1, 6, 5, 3, 2, 3, 6, 1, 5, 3, 5, 3, 2, 2, 5, 5, 5, 6, 2, 2, 6, 3, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 6, 3, 5, 6, 6, 5, 2, 5, 6, 4, 2, 1, 3, 1, 3, 5, 6, 5, 4, 3, 5, 2, 6, 6, 6, 6, 5, 3, 5, 6, 3, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 6, 1, 3, 1, 1, 3, 5, 6, 6, 5, 5, 3, 2, 5, 4, 1, 5, 5, 3, 4, 5, 3, 6, 2, 6, 5, 2, 6, 6, 5, 2, 5, 6, 3, 1, 5, 6, 5, 1, 2, 2, 3, 6, 5, 6, 6, 5, 5, 6, 1, 5, 1, 6, 5, 6, 5, 6, 6, 1, 5, 3, 6, 4, 6, 2, 1, 3, 6, 1, 1, 5, 6, 3, 2, 4, 6, 2, 5, 5, 1, 6, 1, 5, 6, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 5, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 6, 6, 6, 5, 5, 5, 5, 4, 6, 6, 5, 5, 5, 6, 1, 5, 5, 6, 1, 6, 1, 5, 2, 1, 4, 5, 2, 6, 6, 5, 3, 6, 5, 3, 6, 5, 2, 6, 6, 3, 6, 3, 2, 6, 6, 6, 3, 1, 6, 6, 4, 6, 1, 6, 4, 1, 6, 6, 6, 5, 6, 5, 5, 6, 3, 3, 2, 6, 6, 6, 6, 4, 3, 2, 2, 6, 6, 5, 5, 6, 3, 5, 6, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 2, 3, 6, 6, 3, 3, 5, 5, 2, 6, 1, 5, 5, 2, 6, 6, 2, 1, 6, 1, 6, 1, 2, 6, 5, 5, 5, 6, 2, 4, 4, 6, 5, 4, 2, 2, 5, 6, 6, 1, 5, 6, 5, 5, 3, 5, 3, 5, 6, 2, 6, 6, 1, 3, 5, 6, 5, 5, 2, 5, 2, 2, 1, 5, 3, 2, 5, 5, 3, 5, 6, 4, 2, 3, 2, 1, 4, 5, 1, 5, 6, 1, 4, 1, 6, 1, 1, 6, 1, 6, 6, 5, 6, 5, 6, 6, 6, 6, 3, 2, 6, 5, 5, 2, 1, 6, 6, 3, 1, 2, 5, 6, 2, 1, 6, 5, 4, 5, 1, 5, 5, 4, 6, 5, 6, 1, 3, 1, 2, 1, 3, 6, 2, 6, 6, 5, 2, 2, 4, 5, 5, 1, 1, 1, 5, 1, 2, 6, 6, 1, 5, 5, 6, 2, 5, 1, 5, 4, 5, 5, 2, 5, 6, 5, 2, 6, 6, 1, 6, 6, 6, 2, 6, 6, 5, 2, 6, 5, 3, 3, 6, 3, 3, 2, 6, 5, 5, 2, 2, 5, 4, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 3, 6, 6, 1, 3, 1, 5, 5, 6, 1, 6, 5, 5, 5, 6, 1, 1, 1, 5, 4, 5, 5, 3, 3, 6, 1, 4, 3, 6, 6, 6, 3, 1, 4, 5, 5, 2, 5, 2, 1, 6, 5, 5, 5, 3, 6, 5, 6, 6, 3, 1, 6, 1, 5, 5, 2, 6, 5, 6, 6, 4, 6, 4, 5, 3, 6, 3, 6, 3, 4, 6, 5, 6, 6, 3, 5, 6, 4, 1, 4, 5, 6, 4, 5, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 1, 6, 6, 5, 6, 6, 1, 5, 2, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 3, 5, 2, 6, 6, 5, 5, 4, 1, 2, 3, 1, 6, 6, 5, 6, 1, 6, 5, 5, 6, 1, 5, 1, 5, 5, 5, 3, 6, 5, 1, 4, 6, 5, 4, 1, 6, 5, 6, 4, 6, 5, 6, 3, 6, 5, 3, 5, 2, 3, 3, 2, 5, 4, 3, 2, 1, 6, 6, 6, 1, 5, 3, 1, 6, 5, 5, 5, 6, 2, 5, 4, 1, 2, 5, 6, 6, 6, 5, 6, 1, 5, 2, 6, 6, 4, 5, 4, 5, 2, 5, 6, 2, 1, 2, 5, 4, 6, 1, 6, 1, 6, 1, 5, 6, 5, 4, 6, 6, 6, 5, 6, 2, 5, 5, 2, 5, 3, 3, 3, 4, 2, 2, 1, 5, 5, 6, 1, 1, 6, 6, 3, 3]
norm_count_alias = pd.DataFrame({'Number': samples}).value_counts(normalize=True, sort=False)
print("Dataframe with samples created using Alias method")
print(norm_count_alias)
Dataframe with samples created using Alias method
Number
1 0.128
2 0.109
3 0.119
4 0.066
5 0.272
6 0.306
dtype: float64
x = [1,2,3,4,5,6]
plt.figure(figsize=(16,8))
plt.plot(x, norm_count_alias.tolist(), label='Alias')
plt.plot(x, norm_count_rej.tolist(), label='Rejection')
plt.plot(x, norm_count_dir.tolist(), label='Direct')
plt.plot(x, p_i, label='Original Probability')
plt.title('Alias Method Random Number Sample Split')
plt.legend()
plt.show()
alias_difference = [abs(x-y) for x,y in zip(p_i,norm_count_alias.tolist())]
rej_difference = [abs(x-y) for x,y in zip(p_i,norm_count_rej.tolist())]
dir_difference = [abs(x-y) for x,y in zip(p_i,norm_count_dir.tolist())]
print("Difference between original probability and Alias method",sum(alias_difference))
print("Difference between original probability and rejection method",sum(rej_difference))
print("Difference between original probability and Direct method",sum(dir_difference))
Difference between original probability and Alias method 0.0606666666666667
Difference between original probability and rejection method 0.0766666666666667
Difference between original probability and Direct method 0.07133333333333335