Probabilidad en python

import numpy as np from numpy.random import binomial #generador aleatorio de numeros basados en la distro binomial from scipy.stats import binom #distro teorica from math import factorial import matplotlib.pyplot as plt #visualizaciones

# (ejecuta esta celda varias veces para observar la variación en los resultados) p=0.5 n=3 binomial(n, p)

#Simulando 100 lanzamientos # Vamos a hacer un experimento generando una muestra de conjuntos de lanzamientos de a 3 monedas arr = [] for _ in range(100): arr.append(binomial(n, p)) print(arr)

#frecuencias np.unique(arr, return_counts=True)

# Probabilidades Distribución Empírica np.unique(arr, return_counts=True)[1]/len(arr) # Claramente estas probabilidades cambian de acuerdo a la muestra generada por el generador aleatorio

#probabilidades Distribución Teórica values= [0,1,2,3] # valores que puede tomar nuestra variable aleatoria x [binom(3,0.5).pmf(k) for k in values] #claramente estas probabilidades son fijas pues es distro teorica

def plot_hist(num_trials): values = [0,1,2,3] arr = [] for _ in range(num_trials): arr.append(binomial(3, 0.5))#generador de simulacion de lanzamientos bajo la distro binomial distribucion_simulada = np.unique(arr, return_counts=True)[1]/len(arr) #de los datos que obtendría lanzando 20 distribucion_teorica = [binom(3, 0.5).pmf(k) for k in values] plt.bar(values, distribucion_teorica, label = 'teoría', color = 'red') plt.bar(values, distribucion_simulada, label = 'simulación', alpha = 0.5, color = 'blue') plt.title('simulación con {} experimentos'.format(num_trials)) plt.show() #repitamos 20 veces el experimento de: lanzar una moneda 3 veces y contar frecuencias de exitos {0,1,2,3} segun distro teórica y simulada o empírica plot_hist(20) #repitamos 200 veces el experimento de: lanzar una moneda 3 veces y contar frecuencias de exitos {0,1,2,3} segun distro teórica y simulada o empírica plot_hist(200) #repitamos 20000 veces el experimento de: lanzar una moneda 3 veces y contar frecuencias de exitos {0,1,2,3} segun distro teórica y simulada o empírica plot_hist(20000)

n, p = 3, 0.5 mean, var, skew, kurt = binom.stats(n, p, moments='mvsk') print(mean,var,skew,kurt)