Laboratorio Nº2: Muestreo, ecos y transformada Z (Resuelto)

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt plt.rcParams['figure.figsize'] = [16, 8] plt.rcParams.update({'font.size' : 14}) from scipy.io import wavfile # Permite leer y grabar audio from IPython.display import Audio # Permite reproducir el audio from scipy.signal import lfilter

AudioName = "hornero.wav" # Archivo de Audio fs, Audiodata = wavfile.read(AudioName) duracion = Audiodata.shape[0]/fs print(f'Duracion = {duracion} , Frecuencia de Muestreo = {fs} [Muestras/Seg]' \ f', Wav format = {Audiodata.dtype}')

dt = 1/fs # Tiempo entre muestras t = np.arange(0, duracion, dt) # Se genera el vector tiempo x = Audiodata[:,0] # Esto se hace ya que Audiodata tiene 2 columnas (2 canales!)

Audio(x, rate=fs)

Audio(x, rate=2*fs)

Audio(x, rate=0.5*fs)

plt.stem(t,x,label='Audio') plt.xlim(t[0],t[-1]) plt.xlabel('Tiempo') plt.ylabel('Amplitud') plt.legend() plt.show()

INICIO = 10000 FIN = 10300 # Limite 539647 plt.stem(t[INICIO:FIN],x[INICIO:FIN],label='Audio') plt.xlim(t[INICIO],t[FIN]) plt.xlabel('Muestras') plt.ylabel('Amplitud') plt.legend() plt.show()

N = 8000 # Numero de muestras usado para cada atraso A = 0.5 # Ganancia (o atenuación) del primer atraso B = 0.1 # Ganancia (o atenuación) del segundo atraso

zeros = np.zeros(N)

uno = np.concatenate((x, zeros, zeros), axis=0) # Señal original dos = np.concatenate((zeros, A * x, zeros), axis=0) # Señal con 1 atraso tres = np.concatenate((zeros, zeros, B * x), axis=0) # Señal con 2 atrasos

n = np.arange(len(uno)) figura, axs = plt.subplots(3,1) plt.sca(axs[0]) plt.stem(n,uno,label='Uno') plt.xlim(n[0],n[-1]) plt.ylim(uno.min(), uno.max()) plt.legend() plt.sca(axs[1]) plt.stem(n,dos,label='Dos') plt.xlim(n[0],n[-1]) plt.ylim(uno.min(), uno.max()) plt.legend() plt.sca(axs[2]) plt.stem(n,tres,label='Tres') plt.xlim(n[0],n[-1]) plt.ylim(uno.min(), uno.max()) plt.legend() plt.show()

y_ecos = uno + dos + tres

Audio(y_ecos, rate=fs)

num = np.zeros(1+2*N) # Para dar el tamaño necesario del numerador

den = np.array([1,])

# Recorda que la asignación de un elemento es de la forma num[i]=4.3 num[0] = 1.0 num[N] = A num[2*N] = B

x_2 = np.concatenate((x, np.zeros(2*N)), axis=0) # Esto se hace ya que el output de lfilter tiene la misma dimensión que la señal input

y_filter = lfilter(num,den,x_2)

Audio(y_filter, rate=fs)

figura, axs = plt.subplots(2,1) plt.sca(axs[0]) plt.stem(n,y_ecos,label='Ecos') plt.xlim(n[0],n[-1]) plt.ylim(y_ecos.min(), y_ecos.max()) plt.legend() n_filter = np.arange(len(x_2)) plt.sca(axs[1]) plt.stem(n_filter,y_filter,label='Transformada Z') plt.xlim(n_filter[0],n_filter[-1]) plt.ylim(y_filter.min(), y_filter.max()) plt.legend() plt.show()