Se calculó mediante la integración de la ecuación del coeficiente de expansión térmica
Como resultado se obtiene la densidad en función de la temperatura, la cual se aprecia en la siguiente figura:
Para el cálculo de la densidad en función de la temperatura se ha empleado una aproximación numérica de la ecuación de estado del agua:
Una de las relaciones más útiles que relaciona la densidad, la temperatura, los sólidos disueltos y los suspendidos es la siguiente:
La relación más generalmente aceptada entre densidad y sólidos disueltos está dada por (Standard Methods 1992, Gill 1982).
Esta fue aplicada para este cálculo y se le adiciono al valor de densidad a partir de la temperatura.
Para calcular el aporte que generan los sólidos suspendidos a la densidad del agua, fue necesario encontrar una relación entre la turbidez y la concentración de sólidos suspendidos para suplir estos datos de concentración. Una relación común es:
Sin embargo, no se encontró una tabla que relacione este factor con algún tipo de lago o con alguna descripción del fluido analizado, demostrando que generalmente esta relación se saca de manera empírica haciendo una regresión lineal de varios tipos de muestras en algún río, presa o lago. Por lo tanto, se utilizó el modelo de regresión lineal SST/turbidez propuesto por (J. J. Packman, 1999) para el arroyo Rutherford.
El efecto de la concentración de sólidos suspendidos en la densidad se puede calcular como (Gill, 1982)
Para este cálculo de la densidad se han tomado todos los resultados obtenidos anteriormente y se le ha sumado el aporte por sólidos suspendidos.
Las temperaturas medidas en campo directamente se denominan temperaturas in situ. Casi todos los cálculos se refieren a este valor, ya que es la magnitud física, química y ecológicamente relevante. Sin embargo, si se prevén consideraciones detalladas sobre la estabilidad y los gradientes verticales de temperatura, la referencia a la temperatura potencial puede resultar útil. Esta última cantidad incluye el efecto de la energía requerida para la expansión, cuando una parcela de agua se transfiere a la presión atmosférica (Boehrer, 2009)
La diferencia entre la temperatura in situ y potencial es muy baja. Como se observa en la zona superficial la diferencia es casi nula.
Para determinar la viscosidad dinámica se utilizó la expresión empírica de Swidells, la cual relaciona la viscosidad en función de la temperatura en rangos de 20°C a 100°C.
Donde
Para calcular la viscosidad cinemática se define con la siguiente expresión:
Para la determinación de la conductividad térmica se ha empleado la ley de Fourier
De los resultados se observa que entre mayor es la profundidad, el valor de la conductividad disminuye, esto coincide con el perfil de temperatura. Esta gráfica evidencia que la transferencia de calor es menor en la zona más profunda.
De acuerdo a la gráfica se observa que el mayor aporte se debe a la presión, luego por la temperatura, los sólidos disueltos y la menor contribución es la aportada por los sólidos suspendidos. Se observa que para este reservorio los factores que son más importantes en los cambios de densidad en reservorios son la temperatura y la presión.
Como anotación, no se pudo identificar con certeza las unidades de presión del instrumento de medida.
Para la identificación de las capas de columna de agua se usó como referencia el perfil de oxígeno disuelto y de temperatura contra profundidad. De acuerdo al gráfico se pueden identificar 3 capas. De 0 a 10m aproximadamente está la capa Epilimnion la cual se caracteriza por ser una zona de mayor temperatura y mayor contenido de oxígeno debido a la interacción con la superficie. De 10 a 35m aproximadamente se identifico la capa Metalimnion, ya que como se observa en el perfil hay un bajo contenido de oxígeno debido al posible consumo de oxígeno de los organismos encargados de la descomposición y la acumulación de nutrientes. De 35 a 120m se identifica que es la capa Hypolimnion la cual se caracteriza por una baja temperatura y un bajo contenido de oxígeno disuelto.
Baird, R., & Bridgewater, L. (2017). Standard methods for the examination of water and wastewater. 23rd edition. Washington, D.C.: American Public Health Association.
Boehrer B., Schultze M., (2009). Density Stratification and Stability. Helmholtz Centre for Environmental Research, Magdeburg, Germany
J. J. Packman, K. J., Comings, and D. B. Booth, 1999, Using turbidity to determine total suspended solids in urbanizing streams in the Puget Lowlands: in Confronting Uncertainty: Managing Change in Water Resources and the Environment, Canadian Water Resources Association annual meeting, Vancouver, BC, 27–29 October 1999, p. 158–165.
Martin, LJ.L.. McCutcheon, S.C. (1999). Hydrodynamics and Transport for Water Quality Modeling. Lewis Publishers.