import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import pandas as pd import math from scipy import stats #Voor xlsx bestanden !pip install openpyxl

df = pd.read_excel('golfdiesel.xlsx') # display(df) data = np.array(df['Data']) display(data)

# Cell voor programmacode bij opgave 1a) fig, ax = plt.subplots(1,1) ax.hist(data,bins='auto',density='True') plt.show() # geef commando voor plotten

# Cell voor schatting parameters en het plotten van het histogram en de dichtheid. #De data lijkt in de vorm te zijn van een normaal distributie. De data vormt een bell curve en de piek zit in het midden, de distributie is ook best symmetrisch. X_n = np.mean(data) S_n = np.std(data,ddof=1) x = np.linspace(X_n-3*S_n,X_n+3*S_n,100) norm = stats.norm.pdf(x, X_n, S_n) fig, ax = plt.subplots(1,1) plt.plot(x,norm) ax.hist(data,bins='auto',density='True') plt.show()

# hoef je niet te wijzigen def empirical_cdf(vector): n = vector.size sorted_vector = np.sort(vector) x_ecdf = np.array([sorted_vector[0]]) y_ecdf = np.array([0]) for i in range(n): if sorted_vector[i] == x_ecdf[-1]: y_ecdf[-1] = y_ecdf[-1] + 1/n else: x_ecdf = np.append(x_ecdf,sorted_vector[i]) y_ecdf = np.append(y_ecdf,y_ecdf[-1] + 1/n) return x_ecdf,y_ecdf

fig, ax = plt.subplots(1,1) ax.step(*empirical_cdf(data),label='Data CDF') norm_dist = np.random.normal(X_n,S_n,1000) ax.step(*empirical_cdf(norm_dist),label='Normal CDF',ls='--') plt.xlabel('Value') plt.ylabel('') plt.legend() plt.show() # Geef de code voor het plotten van de verdelingsfunctie van jullie gekozen verdeling.

# Zet de juiste verdeling in distribution. # Hieronder hebben we de geometrische verdeling met p = 0.5 ingeladen. # In het algemeen zul je je verdeling moeten kiezen, en de parameters moeten schatten. distribution = stats.norm(X_n, S_n) # Reken de KS afstand uit met de functie stats.kstest, bijvoorbeeld, stats.kstest(data, rv.cdf)[0] # stats.kstest(data, rv.cdf) geeft twee outputs: probeer dat eens, de eerste output is de KS afstand, # de tweede output is een p waarde. Deze behandelen we niet in deze opgave. KS_afstand_data = stats.kstest(data, distribution.cdf)[0] print("The KS-distance equals {}".format(KS_afstand_data))

#Cell voor code bij opgave 3. bootstrap_size = 1000 bootstrap_KS = np.array([]) for _ in range(bootstrap_size): bootstrap_sample = np.random.normal(X_n,S_n,len(data)) x_n = np.mean(bootstrap_sample) s_n = np.std(bootstrap_sample) ks_value = stats.kstest(bootstrap_sample, 'norm',args=(x_n,s_n))[0] bootstrap_KS = np.append(bootstrap_KS,ks_value) fig, ax = plt.subplots(1,1) ax.hist(bootstrap_KS ,density = True,bins='auto') plt.axvline(KS_afstand_data,c='red') plt.xlabel('KS-distance') plt.ylabel('$N$') plt.xlim(0,0.2) plt.grid() plt.show() print('Minimale KS',min(bootstrap_KS),'Maximale',max(bootstrap_KS))